3.5确定二次函数的表达式学习目标：1、会利用待定系数法求二次函数，并能正确的求出函数关系式。2、能选择合理简便的方法求函数关系式。学习重点：能选择合理简便的方法求函数关系式。学习难点：正确的求出函数关系式。学习导航能根据题目所提供的条件灵活选用二次函数表达式的类型，体会待定系数法的思想，经常不能准确的求出函数的表达式，是运算能力较差，先自主探究，有困难的话，可以请求同学或教师帮助。知识链接1、我们已经了解了二次函数的图象和性质，那么如何确定二次函数的表达式呢？我们先来回顾确定一次函数或反比例函数的表达式的步骤是什么？2、某建筑物屋顶的横截面形状为一段抛物线，它的拱宽AB为6米，拱高CO为0.9m，试建立适当的直角坐标系，求出抛物线所对应的二次函数的表达式。3、y与x成正比列，其图象过点P(，1)；则函数关系式为。4、一次函数y=kx+b，的图象过(5，－2)，(2，1)求函数关系式。探究新知(一)1、抛物线的解析式的形式一共有三种：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x－h)2+k(a≠0)交点式y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)友情提示：解答上面的问题，你运用了什么数学方法？运用这种数学方法的一般步骤是什么？你想到了吗？(待定系数法)的一般步骤：①写出函数解析式的一般形式②把自变量与函数的对应植代入函数解析式中，得到方程或方程组；③解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式。2、以线段AB的垂直平分线为y轴，以过点O且垂直于y轴的直线为x轴，建立直角坐标系，这是抛物线的顶点在原点，对称轴在y轴，所以可设表达式为y=ax2由题意知CB=3,CO=0.9,∴B(3,－0.9),解得a=－0.1，1/3∴二次函数的表达式为y=－0.1x2(－3≤x≤3)这种求而此函数表达式的方法——待定系数法。友情提示：①先建立适当的直角坐标系②设抛物线的表达式③写出相关点的坐标④列方程(组)，解方程(组)求待定系数，写出函数的表达式。运用新知：例1：已知一个二次函数的图象的对称轴为x=－2，与y轴交点的纵坐标为2，且经过点（－3，－1），求这个二次函数的表达式。提示：要求二次函数的表达式，可设y=ax2+bx+c，再根据3个条件，列出三元一次方程组，求出a,b,c。探究新知(二)例2：已知二函数的顶点坐标(－1，－6)，并且经过(2，3)，求这个二次函数的表达式。提示：已知顶点坐标(h,k)故可设y=a(x－h)2+k，只剩一个待定系数，只需一个点，将(2，3)带入，解方程即可。解：设二次函数的表达式为由题意的h=，k=,由此得函数表达式为y=把...
