第二章3确定二次函数的表达式1.二次函数表达式的一般形式是什么?2.二次函数表达式的顶点式是什么?y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)复习引入13.我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，通常需要个独立的条件.确定反比例函数（k≠0)关系式时，通常需要个条件.kyx21复习引入1如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）的关系式时，通常又需要几个条件？初步探究2如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？解：根据图象是一抛物线且顶点坐标为（4，3），因此设它的关系式为2(4)3yax.又 图象过点（10，0），∴2(104)30a.解得112a.∴图象的表达式为21(4)312yx.确定二次函数的关系式y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)，通常需要3个条件;当知道顶点坐标（h,k）和图象上的另一点坐标两个条件时，用顶点式y=a(x-h)2+k可以确定二次函数的关系式.确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴或小组交流.初步探究2例1已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式.初步探究2解：将点（2，3）和（－1，－3）分别代入二次函数y=ax2+c中，得3=4a+c,－3=a+c,解这个方组，得a=2,c=－5.∴所求二次函数表达式为：y=2x2－5.分析：设二次函数式为y=ax²+bx+c，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a,b,c的值，由于这个二次函数图象与y轴交点的纵坐标为1，所以c=1，因此可设y=ax²+bx+1把已知的两点代入关系式求出a,b的值即可.深入探究3解法1已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.解：因为抛物线与y轴交点纵坐标为1，所以设抛物线关系式为, 经过点(2,5)和(-2,13),∴解得：a=2,b=-2.∴这个二次函数关系式为.12bxaxy,13124,5124baba1222xxy分析：设二次函数式为y=ax²+bx+c，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a,b,c的值，由于这个二次函数图象与y轴交点的纵坐标为1，所以过点（0，1），因此可把三点坐标代入关系式,求出a,b，c的值即可.深入探究3解法2解：设抛物线关系式为,由题意可知，图象经过点（0，1），(2,5)和(-2,13),∴解方程组得：a=2,b=-2，c=1.∴这个二次函数关系式为.cbxaxy213245241cbacbac1222xxy在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的...
