7.2探索直线平行的条件(1)一、学习目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角。3、掌握平行线公理及平行线的传递性。4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题。二、学习重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”。三、学习难点：判断两直线平行的说理过程。四、学习设计：(一)课前准备(1)预习书70-71页(2)思考①什么叫同位角、内错角、同旁内角？②同位角、内错角、同旁内角有什么特征？(3)预习作业如图所示，①12与是角；它们是由直线和直线，被直线所截得的；②14与是角；它们是由直线和直线，被直线所截得的；③34与是角；它们是由直线和直线，被直线所截得的。(二)学习过程1、两直线被第三直线所截，可形成的角有，，。同位角、内错角、同旁内角的特征(简称“三线八角”)如下表：基本图形角的名称位置特征图形结构特征21431/3HGFEDCBA432165例1如图是同位角关系的两角是，是互补关系的两角是，是对顶角的是。2、平行判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两直线。简称：(公理)如图，可表述为：∵()∴()例2如图(1),()abca已知12(垂直的定义)∴∥(同位角相等，两直线平行)(2)用一句精炼的话总结(1)所包含的规律变式训练：如图所示1、12(已知)∴∥()2、23(已知)∴∥()例3如图，已知00165,2115，直线BC与DF平行吗？为什么？变式训练：如图，已知00170,2110，试问a与b平行吗？说说你的理由。2/34321FEDCBA21cba21dcba321FEDCBA21cba3211、平行线公理：过直线外一点有条直线与这条直线平行。2、平行线的传递性：几何语言：拓展：如图，已知12，问再添加什么条件可使AB∥CD？试说明理由。3/3NMFEDCBA21
