8.6三角形内角和定理（1）“三角形内角和定理”三角形的三个内角之和等于180゜即：在△ABC中，有A+∠B+∠C=180゜论证“三角形内角和定理”怎样验证三角形的三个角的和等于180°呢？？取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？A⌒⌒⌒BC图1ABCA三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.已知:⊿ABC(如图所示)求证:A+B+C=180°∠∠∠证明:过点C作AB的平行线l. ABL∥∴∠A=1(∠两直线平行,内错角相等)同理,B=2.∠∠ ∠1+2+3=180°(∠∠平角的定义)∴∠A+B+C=180°(∠∠等量代换)ABCl123这里的CD，CE称为辅助线，通常辅助线画成虚线ABCDE证明:作BC的延长线CD,过点C作CEAB,∥则∠ACE=A∠(两直线平行,内错角相等),∠CED=B(∠两直线平行,同位角相等).又 ∠ACB+ACE+∠∠CED=1800(平角的定义),∴∠A+B+∠∠ACB=1800(等量代换).三角形内角和定理:三角形内角和等于180°这里的CD，CE称为辅助线，通常辅助线画成虚线证明；过顶点A作BC的平行线AD∴∠C=1(∠两直线平行,内错角相等)∠1+BAC+B=180°∠∠(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+C+BAC=180°∠∠(等量代换)三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.1ABDC实战场直角三角形的两锐角互余•已知：△ABC中，∠C＝90゜•求证：∠A＋∠B＝90゜ACB推论推论11、直角三角形的两锐角互余；直角三角形的两锐角互余；22、、等边三角形的每一个内角都是等边三角形的每一个内角都是60°60°。。1直角三角形的两锐的和是多少2等边三角形的每一个内角是多少度？思路总结为了证明三个角的和为180°,利用逆向思考的方法,把问题转化为一个平角,同旁内角互补,或者两个直角之和,或者其它方法.这种转化思想是数学中的常用方法.求出下列图中x的值:x°x°x°x=60比比谁最快x°x°x=452x°x°┐x°150°┐x=30x=60已知:如图在△ABC中，DE∥BC,∠A=600,∠C=700.求证：∠ADE=500.知识应用：1、填空：（1）直角三角形的两锐角之和是＿＿＿度；（2）等边三角形的每一个内角是＿＿＿度；（3）已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角是＿＿＿＿＿＿度；（4）已知等腰三角形的顶角是70°，则它的底角是＿＿＿＿＿＿度；（5）已知等腰三角形的一个角是50°，则其余的两个角分别是＿＿＿＿＿＿＿＿；；（6）在△ABC中，∠A∠︰B∠︰C=1︰2︰3，则∠A=＿＿，∠B=＿＿＿，∠C=＿＿＿；（7）在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠B=＿＿＿，∠C=＿＿＿。推论推论11、直角三角形的两锐角互余；直角三角形...
