高中数学人教A版选修1-1课件：2.1.2《椭圆的简单几何性质》课时3.pptVIP免费

2.1.2椭圆的简单几何性质（3）2.1椭圆借助多媒体辅助手段，真实地动态展现直线与椭圆的位置关系,将抽象的数学问题变为具体的图形语言,在此数形结合的思想运用的淋漓尽致．例1是探讨直线与椭圆的位置关系；例2是求给定椭圆上的动点到定直线的距离的最小值,也是利用了数形结合的思想;例3讲的是高考的一个热点内容——弦长公式问题；例4是中点弦问题。突破两个难点问题，一是直线与椭圆的位置关系问题，一是直线与椭圆的弦长公式问题（可以推广到直线与其它圆锥曲线的弦长公式问题）.一起来观赏流星雨奇观直线与椭圆的位置关系：相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)流星雨奇观显示：流星雨运动轨迹可以看成直线，地球运动轨迹可以看成椭圆，这就是我们今天要研究的课题：直线与椭圆的位置关系的判定代数方法:222201AxByCxyab由方程组20(0)mxnxpm24nmp△=0△0△0△>方程组有两解方程组有一解方程组无解两个交点一个交点无交点相交相切相离1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直线与椭圆的方程消元得到二元一次方程组(1)△>0直线与椭圆相交有两个公共点；(2)△=0直线与椭圆相切有且只有一个公共点；(3)△<0直线与椭圆相离无公共点．通法直线与椭圆的位置关系例1.K为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?6k366k>k<-3366-k<33当=时有一个交点当或时有两个交点当时没有交点典例展示练习1.无论k为何值,直线y=kx+2和曲线交点情况满足()A.没有公共点B.一个公共点C.两个公共点D.有公共点22194xyD分析:设00(,)Pxy是椭圆上任一点,试求点P到直线45400xy的距离的表达式.000022454045404145xyxyd且22001259xylmm221259xy45400xy例2:已知椭圆,直线,椭圆上是否存在l一点,到直线的距离最小?最小距离是多少?尝试遇到困难怎么办？作出直线l及椭圆，观察图形，数形结合思考。oxyml设直线平：行于解，224501259xykxy由方程组22258-2250yxkxk消去，得22064-425-2250kk由，得（）450lxyk则可写成：221259xy45400xy例2:已知椭圆,直线,椭圆上是否存在l一点,到直线的距离最小?最小距离是多少?oxy45250mxy直线为：min22402515414145mld直线与椭圆的交点到直线的距离最近。且思考：最大的距离是多少？max22402565414145d12k25k25解得=，=-25.k...