温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业十椭圆的简单几何性质一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015·广东高考)已知椭圆+=1(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则m=()A.9B.4C.3D.2【解析】选C.由题意得:m2=25-42=9,因为m>0,所以m=3.2.(2016·烟台高二检测)椭圆+=1与+=1(0b>0)有两个顶点在直线x+2y=2上,则此椭圆的焦点坐标是()A.(±,0)B.(0,±)C.(±,0)D.(0,±)【解析】选A.直线x+2y=2与坐标轴的交点为椭圆的顶点,又因为椭圆的焦点在x轴上,所以a=2,b=1,所以c==.所以椭圆的焦点坐标是(±,0).4.(2016·南昌高二检测)椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.-2【解析】选B.因为A,B分别为左右顶点,F1,F2分别为左右焦点,所以|AF1|=a-c,|F1F2|=2c,|BF1|=a+c,又由|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列得(a-c)(a+c)=4c2,即a2=5c2,所以离心率e=.【补偿训练】设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为()A.B.C.2-D.-1【解析】选D.设椭圆方程为+=1(a>b>0),因为F1(-c,0),所以P(-c,yP)代入椭圆方程得+=1,所以=,又因为b2=a2-c2,所以=2c,所以e2+2e-1=0,又0b>0)的长轴,若把线段AB分为100等份,过每个分点作AB的垂线,分别交椭圆的上半部分于点P1,P2,…,P99,F1为椭圆的左焦点,则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是()A.98aB.99aC.100aD.101a【解析】选D.设F2为椭圆的右焦点,根据椭圆的定义及对称性有:|F1P1|=|F2P99|,|F1P2|=|F2P98|,…,|F1P49|=|F2P51|,因此|F1P1|+|F1P99|=|F1P2|+|F1P98|=…=|F1P49|+|F1P51|=|F1A|+|F1B|=2a.故结果应为50×2a+|F1P50|=101a.【误区警示】本题...
