成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·必修4第二章平面向量才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4第二章平面向量第二章平面向量才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修42．5平面向量应用举例第二章第二章2.5才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4课前自主预习课堂典例讲练课后强化作业第二章2.5才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4课前自主预习第二章2.5才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4温故知新1．若a＝(1,2)，b＝(x,1)，且a＋2b与2a－b平行，则x等于()A．2B．1C.12D.13[答案]C第二章2.5才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修42．有四个式子：(1)0a＝0；(2)0·a＝0；(3)0－AB→＝BA→；(4)|a·b|＝|a||b|，其中正确的个数为()A．4B．3C．2D．1[答案]B第二章2.5才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修43．已知a＝(5,10)，b＝(－3，－4)，c＝(2,3)，且c＝la＋kb，则l＝________，k＝________.[答案]110－12第二章2.5才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4新课引入在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．把上面的问题抽象为数学模型，可以从理论上解释其原因．本节课我们来研究向量在几何与物理中的应用．第二章2.5才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4自主预习阅读教材P109－112回答下列问题．1．向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用主要有以下方面：(1)证明线段相等、平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的意义．第二章2.5才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4(2)证明线段平行、三角形相似，判断两直线(或线段)是否平行，常运用向量平行(共线)的条件：．(3)证明线段的垂直问题，如证明四边形是矩形、正方形，判断两直线(线段)是否垂直等，常运用向量垂直的条件：．(4)求与夹角相关的问题，往往利用向量的夹角公式.a∥b⇔a＝λb(或x1y2－x2y1＝0)a⊥b⇔a·b＝0(或x1x2＋y1y2＝0)cosθ＝a·b|a||b|第二章2.5才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修4(5)向量的坐标法，对于有些平面几何问题，如长方形、正方形、直角三角形等，建立直角坐标系，把向量用坐标表示，通过代数运算解决几何问题．第二章2.5才之路·高中新课程·学习指导·...
