成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·必修2才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修2第一章空间几何体第一章空间几何体才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修2第一章空间几何体第一章1．3空间几何体的表面积与体积才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修2第一章空间几何体第一章1．3.2球的体积和表面积第一章1.31.3.2才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修2课前自主预习思路方法技巧探索延拓创新能力强化提升基础巩固训练第一章1.31.3.2才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修2课前自主预习第一章1.31.3.2才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修2温故知新在初中，我们已经学习了圆的概念和周长、面积公式，即圆是“在平面内到定点的距离等于定长的点的集合”，周长c＝，面积S＝，其中r是圆的半径，而球面是“在空间中到定点的距离等于定长的点的集合”．以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周，形成的旋转体叫做，半圆的圆心叫，半圆的叫球的半径．2πrπr2球球心半径第一章1.31.3.2才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修2新课引入空间几何体的度量是几何研究的重要内容之一，在生活中有着重要应用的是度量几何体的表面积和体积．如图，是一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰激凌，如果冰激凌融化了，会溢出杯子吗？在实际操作中如何解答呢？第一章1.31.3.2才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修2自主预习阅读教材P27－28，回答：1．球的体积球的半径为R，那么它的体积V＝.43πR3第一章1.31.3.2才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修2半径为3的球的体积是()A．9πB．81πC．27πD．36π[答案]D[解析]V＝43π×33＝36π.第一章1.31.3.2才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修22．球的表面积球的半径为R，那么它的表面积S＝.4πR2第一章1.31.3.2才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修2半径为2的球的表面积等于________．[答案]8π[解析]S＝4π×(2)2＝8π.第一章1.31.3.2才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修23．与球的关的组合体问题(1)若一个长方体内接于一个半径为R的球，则2R＝a2＋b2＋c2(a、b、c分别为长方体的长、宽、高)，若正方体内接于球，则2R＝3a(a为正方体的棱长)；(2)半径为R的球内切于棱长为a的正方体的每个面，则2R＝a.第一章1.31.3.2才之路...
