人教A版 必修二 第4章 4.3 4.3.2 空间两点间的距离公式.pptVIP免费

高中数学人教版必修2课件4．3.2空间两点间的距离公式1．已知空间坐标系中，A(1,1,1)，B(－3，－3，－3)，则线段AB的长|AB|＝()A2．已知A(－2,4,0)，B(3,2,0)，则线段AB的中点坐标是A．43B．23C．42D．32__________.12，3，0高中数学人教版必修2课件垂足为Q，则Q点的坐标是____________，过P作y轴的垂线，垂足为H，则H点的坐标是___________．4．已知A(1，－2,1)，B(2,2,2)，点P在z轴上，且|PA|＝|PB则点P的坐标为_______.5．已知△ABC的三个顶点分别为点A(3,1,2)，B(4，－2，－2)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为______.3．点P的坐标是1，2，3，过P作yOz平面的垂线，(0，2，3)(0，2，0)(0,0,3)302高中数学人教版必修2课件重点空间两点的距离公式1．空间两点距离公式：设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，2．中点坐标公式：设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则|AB|＝x1－x22＋y1－y22＋z1－z22.则AB的中点M的坐标是x1＋x22，y1＋y22，z1＋z22.高中数学人教版必修2课件两点间的距离公式例1：已知两点P(1,0,1)与Q(4,3，－1)．(1)求P、Q之间的距离；(2)求z轴上的一点M，使|MP|＝|MQ|.解：(1)|PQ|＝1－42＋0－32＋1＋12＝22.(2)设M点的坐标为(0,0，z)，则|MP|＝12＋02＋z－12，|MQ|＝4－02＋3－02＋－1－z2，又|MP|＝|MQ|，故1＋(z－1)2＝16＋9＋(z＋1)2，解得z＝－6，∴M点的坐标为(0,0，－6)．高中数学人教版必修2课件1－1.求到两定点A(2,3,0)，B(5,1,0)的距离相等的点的坐标(x，y，z)满足的条件．解：设P(x，y，z)为满足条件的任一点，则由题意得 |PA|＝|PB|，∴6x－4y－13＝0即为所求点所满足的条件．|PA|＝x－22＋y－32＋z－02，|PB|＝x－52＋y－12＋z－02.高中数学人教版必修2课件1－2.已知空间三点A(0,0,3)，B(4,0,0)，C(4,5,0)，求三角形的周长．解： A(0,0,3)，B(4,0,0)，C(4,5,0)，∴|AB|＝0－42＋02＋3－02＝5，|BC|＝4－42＋0－52＋02＝5，|AC|＝0－42＋0－52＋3－02＝52，∴三角形的周长为10＋52.高中数学人教版必修2课件空间两点间距离公式的应用例2：在xOy平面内的直线x＋y＝1上确定一点M，使M到点N(6,5,1)的距离最小．解：由已知，可设M(x,1－x,0)，则|MN|＝x－62＋1－x－52＋0－12＝2x－12＋51.∴|MN|min＝51.高中数学人教版必修2课件解：|AB|＝1－m－22＋1－m－m2＋m－m...