高中数学人教版必修2课件2．2.3平面与平面平行的性质1．下列四个命题中，假命题是()CA．如果平面α内有两相交直线与平面β内的两条相交直线对应平行，则α∥βB．平行于同一平面的两个平面平行C．如果平面α内有无数条直线都与平面β平行，则α∥βD．如果平面α内任意一条直线都与平面β平行，则α∥β高中数学人教版必修2课件2．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中()DA．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数多条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线3．下列命题中，真命题的个数是()D①如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面；②如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面没有公共点；③两个平面平行等价于一个平面内的任意一条直线与另一个平面没有公共点．A．0个B．1个C．2个D．3个高中数学人教版必修2课件4．下列命题中，真命题的个数是()C①如果两个平面平行，那么分别在两个平面内存在直线a、b，使a∥b；②如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；③如果两个平面平行，那么第一个平面内的直线与第二个平面内的直线平行．B．1个D．3个A．0个C．2个解析：①、②真，③假．高中数学人教版必修2课件重点面面平行的性质定理1．面面平行的性质(1)：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．用符号语言表示为：α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b⇒a∥b.如图1.图1高中数学人教版必修2课件2．面面平行的性质(2)：α∥β，l⊂α⇒l∥β.特别注意：本定理既是面面平行的性质定理，也是线面平行的判定定理，因此证明线面平行，也可借助于面面平行．难点面面平行的判定及性质中的关系转换利用两个平行平面的性质解题时，要注意常把面面平行的问题转化成线面平行或线线平行的问题．(1)两个平面平行，可得其中一平面内的任一直线平行于另一个平面，此性质定理可简记为：面面平行，则线面平行；(2)两个平面平行，可得两个平面与第三个平面相交，它们的交线平行，而不是两个平面内的任意两条直线平行，此性质定理可简记为：面面平行，则线线平行．高中数学人教版必修2课件面面平行的性质定理的应用例1：如图2，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E在AB1上，F在BD上，且B1E＝BF，求证：EF∥平面BB1C1C.图2高中数学人教版必修2课件＝＝证法一：连接AF并延长交BC于M，连接B1M， AD∥BC，∴AFD∽MFB，∴AFFMDFBF.又 BD＝B1A，B1E...
