-1-2.2.4平面与平面平行的性质-2-2.2.4平面与平面平行的性质目标导航知识梳理重难聚焦典例透析1.理解并能证明两个平面平行的性质定理.2.能利用性质定理解决有关的平行问题.-3-2.2.4平面与平面平行的性质目标导航知识梳理重难聚焦典例透析平面与平面平行的性质定理文字语言如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行图形语言符号语言α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b作用证明两条直线平行-4-2.2.4平面与平面平行的性质目标导航知识梳理重难聚焦典例透析归纳总结平面与平面平行的性质:(1)如果两个平面平行,那么它们没有公共点;(2)如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面(实质上可以作为直线与平面平行的判定方法).-5-2.2.4平面与平面平行的性质目标导航知识梳理重难聚焦典例透析【做一做】如图,已知平面α∥平面β,A∈α,B∈α,C∈β,D∈β,AD∥BC.求证:AD=BC.证明:因为AD∥BC,所以AD与BC确定一个平面γ.因为α∥β,α∩γ=AB,β∩γ=DC,所以AB∥DC.所以四边形ABCD是平行四边形.所以AD=BC.-6-2.2.4平面与平面平行的性质目标导航知识梳理重难聚焦典例透析121.理解面面平行的性质定理剖析:(1)面面平行的性质定理的条件有三个:①α∥β;②α∩γ=a;③β∩γ=b.三个条件缺一不可.(2)定理的实质是由面面平行得线线平行,其应用过程是构造与两个平行平面都相交的一个平面.(3)面面平行的性质定理的推证过程应用了平行线的定义.-7-2.2.4平面与平面平行的性质目标导航知识梳理重难聚焦典例透析12知识拓展空间中各种平行关系相互转化的示意图-8-2.2.4平面与平面平行的性质目标导航知识梳理重难聚焦典例透析122.记忆口诀剖析:有关线面、面面平行的判定与性质,可按下面的口诀去记忆:空间之中两直线,平行相交和异面.线线平行同方向,等角定理进空间.判断线和面平行,面中找条平行线.已知线和面平行,过线作面找交线.要证面和面平行,面中找出两交线.线面平行若成立,面面平行不用看.已知面与面平行,线面平行是必然.若与第三面相交,则得两条平行线.-9-2.2.4平面与平面平行的性质目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一题型二题型一证明直线与直线平行【例1】如图,已知α∥β,点P是平面α,β外的一点,直线PB,PD分别与α,β相交于点A,B和C,D.求证:AC∥BD.证明:因为PB∩PD=P,所以直线PB和PD可确定一个平面γ,则α∩γ=AC,β∩γ=BD.因为α∥β,所以AC∥BD.-10-2.2.4平面与平面平行的性质目标导航知识梳理重难聚焦典例透析题型一...
