5.3一次函数第1课时一次函数的概念学习目标明确一次函数与正比例函数之间的联系.理解正比例函数、一次函数的概念.能利用一次函数解决简单的实际问题.情景引入京沪高速铁路全长1318千米，设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：(1)乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？1318÷300≈4.4（小时）情景引入京沪高速铁路全长1318千米，设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：(2)京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）情景引入京沪高速铁路全长1318千米，设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：(3)从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？y=300×2.5=750(千米）＜1100km这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京站.合作探究下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化；(2)小张已存有50元，从现在起每个月存12元，那么小张的存款数y随着月份数x的变化而变化．l=2πry=50+12x合作探究下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(3)冷冻一个5℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化；(4)铁的密度为7.8g/m3，铁块质量m（单位：g）随它的体积V（单位：m3）的变化而变化（质量＝密度×T=5-2tm=7.8V上面的四个函数式:(1)l=2πr；(2)y=50+12x；(3)T=5-2t；(4)m=7.8V.这四个函数式有什么共同特征呢?一般地，函数y=kx+b(k、b都是常数，且k≠0)叫做一次函数(x为自变量).当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(k为常数，k≠0)，叫做正比例函数，常数k叫做比例系数.(1)既是一次函数又是正比例函数，k=2π，b=0.(3)(4)不是一次函数，也不是正比例函数.(5)是一次函数，k=-2，b=6.判断一个函数是否为一次函数，只要看它的表达式能否化为y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的形式即可.在一次函数中，若常数项b=0，则一次函数y=kx+b就成为正比例函数y=kx，正比例函数是特殊的一次函数总结典例精讲函数是正比例函数函数表达式为y=kx(k是常数，k≠0)的形式.即m≠1，且m=±1，∴m=-1.解： 函数y=(m-1)xm2是正比例函数，∴m-1≠0，且m2=1，例1已知函数y=(m-1)xm2是正比例函数，求m的值.变式训练(1)若y=(m-2)x|m|-1是正比例函数，则m=；(2)若y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=.-2-1 m-2≠0...
