正比例函数1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?解：25600÷128=200（km）.解：y=200x（0≤x≤128）.(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？解：当x=45时，y=200×45=9000（km）.注意自变量的取值范围哦！以题代忆下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（2）圆的周长L随半径r大小变化而变化；L=2πr(1)正方形的周长C与边长x的函数关系C=4x（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t这些函数形式上有什么共同点？自变量的指数有什么特点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。自变量的次数是1（2）L=2πr（3）h=0.5n（4）T=-2t(1)C=4x以题代思一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：注意：1.符合y=kx的形式2.比例系数k≠03.自变量的次数为1下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+13xy（3）xy3（4）121xy（6）是是不是不是不是不是以题代解做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？你能举出一些正比例函数的例子吗？121)3(3)2(3)1(xyxyxy（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2以题代练（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。1（2）若y=5xm+1是正比例函数，则m=。（3）若y=-2x2m-2是正比例函数，则m=。-11（5）若是正比例函数，则m=。82)3(mxmy-3（4）若是正比例函数，则m=。32)2(mxmy-2（6）若是正比例函数，则m=。12)2(mxmy2（9）是正比例函数，则m。)2()2(32mxmym2（8）若是正比例函数，则m=。)3(22mxym（7）若是正比例函数，则m=。)2(32mxym3不存在y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例2画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……12y=x观察比较两个函数的相同点与不同点.归纳两图象都是经过原点的．函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限．2yx2yx直线...
