课题二次函数的图像与性质（四）教学目标1．掌握抛物线平移的规律．同时感悟类比、转化思想；2．掌握画抛物线图像的方法，并能运用图像检验抛物线的对称性．重点、难点掌握画抛物线图像的方法．感悟类比思想．考点及考试要求会用平移法和描点法作出函数的图像，类比于，归纳总结出抛物线图像的主要性质教学内容一【课堂导入】通过前几次课的学习，我们知道，二次函数的图像都是抛物线.将抛物线进行适当上下平移或左右平移，可以得到抛物线或抛物线.问题：如果将抛物线向上平移3个单位，所得到的抛物线表达式是什么？二【知识精讲】一、的图像与性质：(注:相当于,下同)（如图为以为例）二、的图像与性质：(注:相当于,下同)a的符号开口方向顶点坐标对称轴图像的特点性质0a向上最低点0h，抛物线向轴左右方向无限延伸；抛物线向上无限延伸；在轴的左侧是下降的，在轴的右侧是上升的。xh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；当xh时，y有最小值0．0a向下最高点0h，抛物线向轴左右方向无限延伸；抛物线向下无限延伸；在轴的左侧是上升的，在轴的右侧是下降的。xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值0．（如图以为例）三、二次函数图象的平移1、平移步骤：⑴将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；⑵保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：向上(k>0)或向下(k<0)平移k个单位向右(h>0)或向左(h<0)平移h个单位向上(k>0)或向下(k<0)平移k个单位向右(h>0)或向左(h<0)平移h个单位y=a(x-h)2向右(h>0)或向左(h<0)平移h个单位y=a(x-h)2+k向上(k>0)或向下(k<0)平移k个单位y=ax2+ky=ax22、平移规律：在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”．a的符号开口方向顶点坐标对称轴图像的特点性质0a向上hk，抛物线向轴左右方向无限延伸；抛物线向上无限延伸；在轴的左侧是下降的，在轴的右侧是上升的。xh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；当xh时，y有最小值k．0a向下hk，抛物线向轴左右方向无限延伸；抛物线向下无限延伸；在轴的左侧是上升的，在轴的右侧是下降的。xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；当xh时，y有最大值k．概括成八个字“左加右减，上加下减”．三【典例精析】【例1】已知二次函数.（1）画出函数图像的草图；（2）求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标；（3）根据图像，说出x取哪些值时，函数...
