教案教学基本信息课题运用完全平方公式因式分解学科数学学段：初中年级七年级教材书名：义务教科书（数学）出版社：北京出版社出版日期：2013年12月教学设计参与人员姓名单位设计者许馨升门头沟区斋堂中学实施者许馨升门头沟区斋堂中学指导者周全门头沟区进修学校课件制作者许馨升门头沟区斋堂中学其他参与者教学目标及教学重点、难点本节课主要内容是运用完全平方公式分解因式，在课程中主要发展学生的运算能力，共设计两道例题。通过整式乘法的完全平方公式的逆向运用得出因式分解的完全平方公式的过程，发展观察能力和逆向思维能力，进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入任务一：探索因式分解的方法由于因式分解和整式乘法是相反方向的变形，前面我们把整式乘法的平方差公式反过来得到因式分解的平方差公式。那么在整式乘法中我们还学过其它的公式吗？它反过来是否可以得到因式分解的另外一个公式呢？完全平方公式：对，在整式乘法中，我们还学过完全平方公式.整式乘法的完全平方公式是什么呢？观察这个等式，等号的左边是多项式，等号的右边是两个整式乘积的形式，学生进一步加深对整式乘法与因式分解是相反方向的变形的理解，能运用因式分解概念判断多项式是否是因式分解从等式的左边向右边的变形是把一个多项式变成整式乘积的形式，它符合因式分解的定义.新课这就是本节课我们要研究因式分解的完全平方公式如何用文字语言描述这个公式呢？这个公式的文字表述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.问题1：“你能用下图中两个正方形和两个长方形拼成一个大的正方形吗？”b+由于边长为a的大正方形和长方形的长相等，都等于a；边长为b的小正方形与长方形的宽相等，都等于b；所以我们可以将大正方形的边长a与长方形的长重合，小正方形的边长b与长方形的宽重合.这样就可以拼成两个长都是（a+b），宽分别是a和b的长方形.然后把两个长方形相等的边重合到一起，这样就拼成边长为（a+b）的正方形.ab通过上面的拼图验证了因式分解的“和”的完全平方公式：.如何验证差的完全平方公式呢？请同学们课后完成.问题2：具有怎样特征的多项式可以运用这两个公式分解因式呢？分析等式左边是完全平方式得到特征：三项，有两通过拼图帮助同学理解和的完全平方公式通过分析完全平方公式的特征，总结具有怎样特征的多项式可以用完全平方公式因式...
