教案教学基本信息课题一次函数的应用第一课时学科数学学段：第三学段年级初二教材书名：数学出版社：北京出版社出版日期：2015年1月教学设计参与人员姓名单位设计者霍小宁牛栏山一中实验学校实施者霍小宁牛栏山一中实验学校指导者穆怀如顺义教育研究考试中心课件制作者霍小宁牛栏山一中实验学校其他参与者潘春节牛栏山一中实验学校教学目标及教学重点、难点目标：本节课主要涉及一次函数的概念和性质，通过分析实际问题，建立一次函数（含分段函数）模型，并利用一次函数的有关知识（概念、表达式、性质等）解决实际问题。发展学生的分析能力，模型思想，应用意识等。教学重点：一次函数的应用.教学难点：分段计价的理解，求最大利润，已知函数值求自变量.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入屏幕前的同学们，大家好，前面几节课同学们学习了一次函数的概念、图象和性质。学以致用，今天开始，我们一起来学习一次函数的应用，本部分共分4课时，今天是第一课时。我们知道，数学知识并不是孤立存在的，数学知识之间，数学与其它学科之间，数学和生产生活之间存在着广泛联系，一次函数当然也不例外。这种联系一方面体现在很多数学知识都来源于实际问题，另一方面数学知识又能用来解决实际问题。关于数学知识的应用，我们已经有过不少经验，大概经过如下的环节：首先，把一个实际问题抽象成数学问题，通过数学方法得到数学问题的解，再把数学问题的解还原成实际问题的解，这样就解决了实际问题，过去我们抽象成的数学问题曾经是算式、方程或不等式，这节课，我们要经历把实际问题抽象成一次函数并加以解决的过程，体会一次函数是描述现实世介绍本节课的知识背景并引入新课，激发学生的学习兴趣界变量间关系的常见模型，用一次函数的知识可以帮助我们解决很多实际问题。新课例1.已知等腰三角形的腰长为10，底边长为12，现将底边长变为原来的2倍，腰长增加x.(1)列出现在三角形周长y与x的函数表达式，并指出自变量的取值范围；（2）求当x为何值时，周长y变为原来的3倍.解：（1）y=12×2＋（10＋x）×2.化简得y=2x+44.自变量的取值范围是x>2（2）依题意得，y=32×3=96，把y=96代入y=2x+44得2x+44=96.解得x=26.答:当x=26时，周长变为原来的3倍。小结：1.首先要理清实际问题的数量关系，根据数量关系求函数表达式。2.在实际问题中，字母所表示的变量有实际背景，要使实际问题有意义，这些变量往往有限制条件，我们要找到这些限制条件，并通过...
