教案教学基本信息课题多项式与多项式相乘(第二课时)学科数学学段：第三学段年级七年级教材书名：数学七年级下出版社：北京出版社出版日期：2015年1月教学设计参与人员姓名单位设计者李亚杰通州区马驹桥学校实施者李亚杰通州区马驹桥学校指导者王锐锋北京市通州区研修中心课件制作者李亚杰通州区马驹桥学校其他参与者胡应超通州区马驹桥学校教学目标及教学重点、难点理解多项式与多项式相乘的法则，并应用法则进行运算依然是是本节的重点内容.本节课的重点内容是（x+a)(x+b)是一种特殊形式的多项式乘法，学生通过具体题目，自主发现规律.类比单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的图形解释，尝试在图形的角度解释这一规律.用整式表示规则图形面积到用整式表示不规则图形的面积再到表示体积，由浅入深，体会所学知识与图形之间的联系.为接下来乘法公式的学习奠定基础.本节课用到的知识要素有运算顺序、单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入一.复习回顾：多项式与多项式相乘法则计算：（1）(x+4)(x+3)（2）(x-4)(x+3)（3）(x+4)(x-3)（4）(x-4)(x-3)引导学生思考，自主发现（x+a)(x+b)=x2+（a+b）x+ab的规律.新课二.探索：（1）(x+4)(x+3)（2）(x-4)(x+3)（3）(x+4)(x-3)明确研究算式的形式为（x+a)(x+b).（4）(x-4)(x-3)问1：上述算式有哪些特点？两算式均为（x+a)(x+b)(a,b为常数）的形式.问2：计算结果存在哪些特点？结果为x2+（a+b）x+ab.等号右侧的二次项、一次项、常数项与等号左侧有什么关系？你能从多项式乘多项式的角度解释这件事吗？猜想：（x+a)(x+b)=x2+（a+b）x+ab验证：（x+a)(x+b)=x2+（a+b）x+ab类比：你能借助图形得出(x+3)(x+4)的结果吗？(x+3)(x+4)你能类比用图形解释多项式与多项式相乘法则的方式，解释这一规律吗？要想说明规律，我们需要在图形上面添加哪些元素？你能用代数恒等式表示图形中的面积关系吗？（x+a)(x+b)=x2+（a+b）x+ab.例：（x-2）（x+5）口答：寻找结果与算式之间的直接联系，从而归纳出（x+a)(x+b)=x2+（a+b）x+ab.基于（x+a)(x+b)是一种特殊形式的多项式与多项式相乘，利用多项式与多项式法则验证规律的正确性.再次利用图形的面积关系直观演示，增加学生对规律的理解.同时，为完全平方公式、平方差公式的理解做铺垫.通过例题讲解，初步体会利用公式做题的方法.同时，强调一次项系数、常数项与算式中两个因式中常数项的关系.为同学们提供...
