教案教学基本信息课题平方差公式（第二课时）学科数学学段：初中年级七年级教材书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2013年12月姓名单位设计者刘雅北京市通州区运河中学实施者刘雅北京市通州区运河中学指导者王锐锋通州区教师研修中心课件制作者刘雅北京市通州区运河中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标：1.掌握平方差公式的结构特征，能运用平公式进行简单的计算.2.在整式混合运算中灵活运用平方差公式计算和解决问题.3.理解公式中字母的广泛意义，在教学中渗透“换元”的数学思想，提高学生观察、分析及运算能力.教学重点：在整式混合运算时熟练地运用平方差公式计算.教学难点：在整式混合运算中灵活运用平方差公式进行运算.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习回顾平方差公式复习：文字语言：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.符号语言：结构特征：（1）等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式中，有两项完全相同，两项互为相反数；（2）等号右边的结果是两项的多项式，这两项为相同项的平方减去复习回顾平方差公式，为本节课学习做准备.从最简单互为相反数项的平方；（3）公式中的a，b可以表示数、单项式、多项式.1.下列各式哪些能用平方差公式计算？能用的，直接写出结果；不能用的，说明理由.分析：其中第（2）（4）（5）三道小题符合平方差公式结构，能用平方差公式进行计算.2.计算：【诊断】指出下列运算错在哪里，并分析错因.分析：相同项的平方与互为相反数项的平方都需要看作整体的平方，字母和系数同时平方.的两项式乘以两项式分析，理解平方差公式的结构特征.习题设置让学生运用平方差公式进行简单计算，概括平方差公式的运算方法，培养计算能力.通过诊断问题，分析错因，进一步巩固运算方法，同时关注细节.分析：平方差公式的结果等于相同项的平方减去互为相反数项的平方，位置不能颠倒.分析：前面带负号，平方差公式运算的结果需添加括号.应用新知二、平方差公式的综合应用【例】用平方差公式计算：例题中四道题的设计，既有需要运用加法、乘法交换律交换位置后再用公式运算的题型；也有需要逆用积的乘方凑成平方差公式后再运算的题型.在判断能否用平方差公式的过程中，进一步巩小结：在计算中灵活运用平方差公式，能简化运算过程.【变式】计算：分析：逆用平方差公式解决问题：【变式】分析：逆用平方差公式解决问题：【例】计算：固公式的运算方法.逆用平方差公式...
