《三角形中位线定理》学习任务单【学习目标】本节课的内容是三角形中位线的定义和性质定理，定理的特点是：在同一个题设下，有两个结论，一个结论是位置关系，一个结论是数量关系．本节内容是在平行四边形性质的基础上进一步研究三角形的性质．要经历观察、实验、猜想、证明的过程，体会转化思想，提高几何直观、推理能力．重点是三角形中位线定理的证明及应用．难点是辅助线的合理添加，三角形中位线定理的证明．【课前任务】准备一把剪刀，三角形纸片（记为△ABC）．你能剪一剪，拼一拼，把一个三角形拼成一个平行四边形吗？试一试．【课上任务】1．三角形的中位线的定义是什么？2．三角形的中线的定义是什么？3．三角形的中线与三角形的中位线的区别与联系是什么？4．如图，如果在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，那么DE，BC的关系是什么？请你借助刻度尺，量角器，测一测，量一量，得出猜想．5．由拼图启发，可以从哪两个角度添加辅助线证明你的猜想？添加辅助线是为了构造什么图形？6．三角形中位线定理的内容是什么？它的图形语言和符号语言如何表示？7．三角形中位线定理的特点是什么？在使用三角形中位线定理时要注意什么？8．通过本节课的学习，你体会到了哪些研究问题的方法？积累了什么活动经验？9．针对本节课的学习，你还有什么困惑？你想如何解决这些困惑？【课后作业】10．作业1．如图，△ABC的三边长分别是a，b，c，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形．求这个小三角形的周长．11．作业2．如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是三边BC，DFEBACBACDEBACCA，AB的中点．看一看，数一数，在整个图形中，有多少个等边三角形？多少个平行四边形？多少个菱形？【课后作业参考答案】作业10．由三角形中位线定理得，小三角形的周长为．作业11．5个等边三角形，3个平行四边形，3个菱形．
