教案教学基本信息课题特殊平行四边形与折叠学科数学学段：第三学段年级八年级教材书名：《数学》八年级下册出版社：北京出版社出版日期：2016年4月教学设计参与人员姓名单位设计者肖孟琪北京市第一六一中学回龙观学校实施者肖孟琪北京市第一六一中学回龙观学校指导者吴春霞北京市昌平区教师进修学校李娟北京市昌平区回龙观学校课件制作者肖孟琪北京市第一六一中学回龙观学校教学目标及教学重点、难点本节课的内容是特殊平行四边形与折叠，处理这类问题不仅要用到特殊平行四边形的性质，还要用到折叠前后图形的性质，有时还需借助勾股定理、平行、垂直等知识建立有关线段、角的关系，是对相关知识的综合应用.过程中渗透数形结合及转化思想，培养学生的空间想象和逻辑推理能力.重点：掌握轴对称的性质在折叠特殊平行四边形中的应用.难点：综合运用特殊平行四边形的性质和轴对称的性质解决问题.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入折叠问题就是把一个图形的一部分沿某条直线折叠后，所形成的问题.解决特殊平行四边形中的折叠问题，既要用到折叠前后图形的性质，又要用到特殊平行四边形本身的性质，有时还需借助勾股定理、平行、垂直等许多知识建立有关线段、角之间的联系，是对同学们空间想象和知识运用能力的综合考查.问题简述，明确涉及到的知识点和思想方法，为本节课作渗透.新课处理折叠问题，我们首先要分析清楚它的本质，如图，在矩形ABCD中，将△ADE沿AE折叠，使点D与BC边上的点F重合.仔细观察折叠前后的图形不难发现，折叠问题的本质其实就是轴对称，折叠前后图形的性质就是轴对称的性质.性质1：图形全等：折叠前后的图形是全等形——对应边相等，对应角相等（△ADE≌△AEF）性质2：点的对称：对称点所连线段被对称轴（折痕所在直线）垂直平分（AE垂直平分DF）分析清楚折叠的本质，下面我们就通过几个例题来利用刚刚复习的性质解决特殊平行四边形与折叠问题.透过现象看本质，复习折叠问题涉及到的轴对称性质，为本节课后续内容作好铺垫.例题例1把一个顶点折叠到一边上如图，矩形纸片ABCD中，点E在边CD上，将矩形ABCD沿AE折叠，使得点D恰好落在边BC上的点F处.若DE=5，CF=3，求AB的长.解：由折叠，△AEF≌△AED.∴EF=DE=5. 矩形ABCD中，∠C=90°，∴.∴CD=DE+CE=9.又 矩形ABCD中，AB=CD，∴AB=9.解题反思：利用轴对称性质1转移边，结合矩形的四个角都是直角的性质利用勾股定理建立起各边之间的联系，计算出CE的长.并根据矩形...
