教案教学基本信息课题函数的表示法（第二课时）学科数学学段：第三学段年级八年级教材书名：义务教育教科书出版社：北京出版社日期：2015年1月教学设计参与人员姓名单位设计者佟秋军北京市顺义区杨镇第二中学实施者佟秋军北京市顺义区杨镇第二中学指导者穆怀茹北京市顺义区教育研究与教师研修中心课件制作者佟秋军北京市顺义区杨镇第二中学其他参与者教学目标及教学重点、难点教学目标1.进一步理解函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法。2.通过观察、归纳等数学活动，加深对函数三种表示法的认识，能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步的讨论。3.在对问题的探究过程中体验数学研究的乐趣，养成自主探究、善于思考、积极进取的学习态度重、难点：理解函数三种表示法各自特点，会选用适当表示法刻画函数教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入1.回顾知识要点解析法：观察，，，像这样用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的表达式，这种表示函数关系的方法称为解析法.解析法的特点：用解析法表示函数关系形式简单，关系明确．2.提出问题：是否所有函数的关系都能用解析法来表示呢？复习解析法,引出新课.新课例1某城市有一路全程22站的公共汽车，其票价是这样规定的：1~4站，1.00元；5~8站，1.50元；9~14站，2.00元；15~22站，2.50元.在这里，票价是乘车站数的函数吗？如果是，怎样表示这个函数呢？解：根据函数定义得出票价是乘车站数的函数；但用解析法无法顺利地表示出此函数的关系，可以采用如下的列表来表示函数关系.像这样用列表来表示函数关系的方法称为列表法例2某文具店促销一种圆珠笔，它的单价随购买量的增加而降低.具体方案如下：1~5支，每支1.00元；6~10支，每支0.90元；11~20支，每支0.80元；21支以上，每支0.70元.顾客购买这种圆珠笔时，他的付款总额（元）与他购买的数量（支）是函数关系吗？如果是，请用适当的方法表示这个函数关系.解析：根据函数定义可以分析出付款总额是购买数量的函数。可以采用解析法与列表法相结合来表示这个函数．购买数量(x)付款总额(元)1≤x≤5x6≤x≤100.9x11≤x≤200.8xx≥210.7x阶段性小结：1.若对于自变量的不同取值，函数值有相同的对应规律，则可以考虑用解析法来表示两个变量的函数关系．2.若对于自变量的不同取值，函数值有不同的对应规律，则可以考虑用列表法来表示两个变量间的函数...
