教案教学基本信息课题幂的运算综合应用（第一课时）学科数学学段：初中年级七年级下册教材书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2020年1月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者朱宇辰北京市第五中学通州校区18210900875实施者朱宇辰北京市第五中学通州校区18210900875指导者王锐锋北京市通州区教师研修中心13693014763课件制作者朱宇辰北京市第五中学通州校区18210900875其他参与者王锐锋北京市通州区教师研修中心13693014763教学目标及教学重点、难点本节课主要知识是幂的运算性质的熟练运用和灵活运用。通过小专题复习的形式让学生理解并清晰记忆幂的运算公式和法则，再分题型进行强化拔高。通过具体的例题向学生渗透化归思想、方程思想，整体思想等数学思想，培养学生的应用意识，发展学生分析问题、解决问题的能力。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入知识梳理1.同底数幂乘法的运算性质2.幂的乘方的运算性质3.积的乘方的运算性质4.合并同类项法则巩固练习下列计算正确的是（）复习旧知，为新课学习做好准备通过一道小题，复习幂的三种运算性质和合并同类项法则的应用新课题型一用三种幂的运算性质和合并同类项法则进行混合运算典型例题分析：这道题是由三部分的和组成。第一部分是同底数幂的乘法。根据性质底数不变，指数相加计算。第二部分是幂的乘方运算。根据性质底数不变，指数相乘计算。第三部分是积的乘方运算。根据性质，将每个因式分别乘方再相乘计算。典型例题分析：这道题目是由三部分的和与差组成。中间部分是积的乘方运算。而第一部分和第三部分都同时包含乘方运算和乘法运算。混合运算的运算顺序为，先乘方，再乘除。所以，需要在第一部分中先计算出其包含的幂的乘方运算，在第三部分中先计算出其包含的积的乘方运算。巩固练习提示：本题可利用当n为偶数时，可以直接去掉负号的方法，将转化为，这样做可以简化解题过程中的符号，提高正确率。拓展提高分析：这道题中幂的底数都是多项式，要用整体的数学思想分别把底数a-b和b-a看作是整体，再利用幂的乘方的运算性质计算。注意a与b差的偶数次方与b与a差的偶数次方相等。题型二利用幂的三种运算性质解决求值问题思考探究分析：当题目的已知条件为幂和数字的关系或者两个不同底数幂的关系时，可以尝试将它们转化为同底数幂来解决问题。第一道例题同时需要用到多种幂的运算性质，设置解题障碍，引导学生提取旧知解决问题。例题难度层层递进，题目中的...
