教案教学基本信息课题三角形中位线定理学科数学学段：初中年级初二教材书名：北京教育科学研究院编《北京课改版义务教育教科书数学》八年级下册出版社：北京出版社出版日期：2015年1月教学设计参与人员姓名单位设计者何苗北京市昌平区第一中学实施者何苗北京市昌平区第一中学指导者吴春霞北京市昌平区教师进修学校李娟北京市昌平区回龙观学校课件制作者张全合北京市昌平区第一中学其他参与者郝红蕾王丽霞北京市昌平区第一中学教学目标及教学重点、难点本节课的内容是三角形中位线的定义和性质定理，定理的特点是：在同一个题设下，有两个结论，一个结论是位置关系，一个结论是数量关系．本节内容是在平行四边形性质的基础上进一步研究三角形的性质．要经历观察、实验、猜想、证明的过程，体会转化思想，提高几何直观、推理能力．教学重点：三角形中位线定理的证明及应用．教学难点：辅助线的合理添加，三角形中位线定理的证明．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入三角形中位线定理是在平行四边形性质的基础上进一步研究的，是三角形的一个重要性质定理．如何展开对三角形中位线定理的学习呢？我们知道，数学来源于生活，又服务于生活，我们可以从生活中的实例入手．从整体上感知三角形中位线定理的地位与作用．新课一、创设情境、提出问题实例：如图，B，C两地被池塘隔开，如何测量B，C间的距离？使学生体会数学与生活密切相关，培解决方案：在池塘外适当的位置选一点A，连接AB，AC，分别找出AB，AC的中点D，E，连接DE，测量出线段DE的长度，就能知道B，C间的距离了．这种解决方案的理由是什么呢？学习完本节课的内容后，我们就可以揭示它的道理了．教师引导：由于线段DE是连接△ABC的两边AB，AC的中点得到的，我们把线段DE叫做△ABC的中位线．三角形的中位线的定义：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．辨析概念：(1)三角形中位线是一条线段，它的两个端点分别是三角形两边中点．一个三角形有三条中位线．(2)三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．一个三角形有三条中线．(3)三角形的中线与中位线的区别与联系．三角形的中线三角形的中位线区别顶点、对边中点为端点两边中点为端点联系都是线段，都与三角形的边的中点有关养学生发现、提出问题的能力，引出三角形中位线的定义及研究三角形中位线定理的必要性与重要性．理解三角形中线与中位线的概念，明确它们之间的区...
