第七章不等式与不等式组7.2一元一次不等式（1）1．理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念．2．会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集．学习目标旧知回顾1．什么叫一元一次方程？答：含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫一元一次方程.2．解一元一次方程的一般步骤是什么？答：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.【问题】某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应当高于多少万元？新知探究问1：你能解决这一问题吗？你利用的是什么方法？问2：若把题中的“等于”改为“超过”，“为”改为“高于”，你还会吗？解：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8X万元。根据题意得：200+1.8x=245200+1.8x>245思考下问题：1.了解一元一次不等式的概念，不等式的解及解集的意义，解和解集一样吗？2.结合性质你能把不等式的解集表示出来吗？3.解不等式：2x+5≤7（2－x），并在数轴上表示它的解集。自学互研知识模块一一元一次不等式一元一次不等式的意义:你所列的式子具有什么特征?能否类比方程的特征得到不等式的特征？类比:方程的特征:不等式的特征:(1).只含有一个未知数(2).未知数的次数是1(3).等号两边都是整式(1).只含有一个未知数(2).未知数的次数是1(3).不等号两边都是整式定义:只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.200+1.8x=245200+1.8x>245不等式的解与解集：对于一元一次不等式200+1.8x>245，使它成立的未知数x的值是多少？思考:1.判断下列给出的数中,哪些能使不等式200+1.8x>245成立？30.5，24.5，25.5，22，102.你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？归纳：通过以上的思考，探究得到的大于25的任何一个实数（如26，30.5等）都能使不等式200+1.8x>245成立。你能类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不等式的解的概念吗？方程的解：一般地,能够使方程成立的未知数的值,叫做这个方程的解.解方程:求方程的解的过程叫做解方程.不等式的解：一般地,能够使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解.所有这些解的全体称为这个不等式的解的集合,简称解集.解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.类比方程的解和解方程的概念,你发现它们有什么异同点了吗?一元一次方程的解唯一,而一元一次不等式...
