5.4一元一次方程的应用导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时列一元一次方程解决相遇问题、工程问题1.掌握相遇问题、工程问题中的基本等量关系；（重点）2.学会利用线段图分析相遇问题及工程问题，分清有关数量关系，找出主要等量关系，准确列出方程；(难点）3.进一步掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)学习目标导入新课你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗？相遇问题甲、乙两地间的路程为375km.一辆轿车和一辆公共汽车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行.轿车的平均速度为90km/h，公共汽车的平均速度为60km/h.它们出发后多少小时在途中相遇？问题1：找出本题中的等量关系.轿车行驶的路程+公共汽车行驶的路程=甲乙两地间的路程.讲授新课问题2：设两车出发后xh相遇，请解释下图的含义.375km甲乙90xkm60xkm轿车行驶方向公共汽车行驶方向相遇地点问题3：列出的方程是_________________________90x+60x=375.解得x=2.5.即轿车与公共汽车出发后2.5h在途中相遇.例1小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？分析：由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.即小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).解：（1）设小明与小红骑车走了xh后相遇，则根据等量关系，得13x+12x=20.解得x=0.8.答：经过0.8h他们两人相遇.小明走的路程小红走的路程（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程解：（2）设小红骑车走了th后与小明相遇，则根据等量关系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.路程＝速度×时间{甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离相遇问题总结归纳注意相向而行的始发时间和地点甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每小时行140千米．慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？解：设快车开出x小时后两车相遇．依题意，得：90×1+90x+140x=480.解方程，得：39.23x答：快车开出小时后两车相遇．3923工程问题例2一项工作，小李单独做需要6h完成，小王单独做需要9h完成.如果小李先做2h后，再由两人合做，那...
