2 幂的乘方与积的乘方 - 幂的乘方和积的乘方.pptVIP免费

第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算2.幂的乘方与积的乘方理解幂的运算性质2，掌握幂的乘方的运算．学习目标1．口述同底数幂的乘法法则．2．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？⑴⑵⑷⑶⑸;2333xxx;633xxx;2633xxx;933xxx;33aaa3．计算：32yxyxyx6yx旧知回顾根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:==52×52×52=56=思考(52)3表示什么？(23)2表示什么？(a2)3表示什么？(a3)4表示什么？(52)3(23)2(a2)3(a3)4=自学互研知识模块一幂的乘方22232101010)10(222106103210（根据）乘方的意义（根据）同底数幂的乘法法则(根据乘法的定义)manmmmnmaaaa个)(mnmmma个?)(nma对于任意底数a与任意正整数m,n,mna(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数，指数．不变相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:为正整数）nmaaaaamnnmnmnm,()(;相同点是:不同点是：都是底数不变同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘．能否利用幂的乘方法则来进行计算呢??])[(pnma为正整数）pnmamnp,,(公式中的a可代表一个数、字母、式子等.比较已知,44•83=2x,求x的值.9822172334234)2()2(84解:17x所以2342)()1(aaa+.解:原式=2342aa6662aaa当堂练习2423)())(2(xx.解:原式=2423××.xx86xx.=1486xx==+怎样计算(ab)2，(ab)3，(ab)4？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律（ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=a2b2（ab)4=(ab)·(ab)·(ab)·（ab)=(aaaa)·(bbbb)=a4b4知识模块二积的乘方(ab)n=anbn(n为正整数)(ab)n=(ab)﹒(ab)﹒﹒﹒(ab)n个ab=(a﹒a﹒﹒﹒a)﹒(b﹒b﹒﹒﹒b)n个an个b=anbn证明：【思考问题】积的乘方(ab)n=?【猜想结论】因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数)推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）(ab)n=anbn（n为正整数）2.逆运用可进行化简：anbn=(ab)n（n为正整数）a·b是±1、±0.1或±10的整数次幂等积的乘方的运算法则：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。例：计算:(1)、(2x)4(2)、(-3ab2c3)2解：(1)原式=(2)原式==14x4=9a2b4c624x4(-3)2a2(b2)2(c3)2典例精析(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3()×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)...