8.2幂的乘方一、学情分析本节课的内容是在学生理解、掌握了有理数乘方意义、同底数幂的乘法运算法则的基础上展开学习的。在掌握了乘方的意义后，将幂的乘方转化为同底数幂的乘法，师生交流结果中的底数与原式底数的关系，结果中的指数与原式中的各指数的关系，从而归纳出幂的乘方的运算法则，这对于大部分学生来说都是比较容易的，在得出幂的乘方的法则的基础上，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，通过练习加以理解、巩固，从而达到熟练运用幂的乘方的运算法则的目的。同时，在这一过程中也能让学生体会到数学中“转化思想”,以及提高学生解决问题的能力。二、教学目标知识与技能能了解幂的乘方运算法则，并能解决一些实际问题。过程与方法经历探索幂的乘方运算法则的过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。情感态度与价值观从探索幂的乘方运算法则的过程中，培养学生分析、推理、概括的能力，体会数学中“转化思想”,以及提高学生解决问题的能力。重点、难点重点：幂的乘方的运算法则的推理及运用，底数为负数时的处理方法。难点：幂的乘方运算法则中字母的广泛含义及灵活运用该法则进行计算。教学过程：活动一：设置情境，导入新课。一个正方体的棱长是102cm,则它的体积是多少?生回答问题，列式：(102)3cm3，并提问：如何计算呢？依据是什么？激发学生的思考，并引出课题：幂的乘方。【设计意图】：在具体的情境中体验学习新知识的必要性，鼓励学生亲自去感悟数学的魅力，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新意识，激活学生的思维，引发学生思考的兴趣。同时复习乘方的意义，以及上节课同底数幂的乘法运算法则，为学习本节课幂的乘方作铺垫。活动二：合作探究，得出法则。问题1：先说出下列各式的意义，再计算下列各式：（23）2表示____________;（a4）3表示____________;（am）5表示____________;师生交流：上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方。问题2：(23)2=23·23(乘方的意义)=23+3(同底数幂乘法法)=26(a4)3=a4·a4·a4(乘方的意义)=a4+4+4(同底数幂乘法法则)=a12(am)5=am·am·am·am·am(乘方的意义)=am+m+m+m+m(同底数幂乘法法则)=a5m同桌两个学生相互交流：①结果中的底数与原式底数有什么关系？②结果中的指数与原式中的各指数有什么关系？师生交流：得出结果中的底数与原式中的底数相同。得出的结果中的指数等于原式中各指数的乘积。学生总结：底数是不变的，...
