8.3同底数幂的除法（2）【教学目标】1.知道a0=1(a≠0),a−n=1an(a≠0,a为正整数）；2.熟练使用幂的运算法则进行各种运算；3.通过探索过程，进一步发展数感和归纳能力，体会数学在生活中带来的简便之处。【教学重难点】1.教学重点：理解并知道a0=1(a≠0),a−n=1an(a≠0,a为正整数）。2.教学难点：理解并知道a0=1(a≠0),a−n=1an(a≠0,a为正整数）。【教学过程】一、课堂导入之前学习了当a≠0，m、n为正整数，m＞n时，am÷an=am−n，那么若m＝n，m＜n时，还能用这样的运算性质进行计算吗？二、预习交流活动一：探究a0=1(a≠0)问题一：一个细胞分裂1次变成2个，分裂2次变成4个，分裂3次变成8个，分裂4次变成16个……，分裂后细胞的个数与分裂的次数之间的关系可以表示成什么？若没有分裂，如何表示，细胞的个数又为多少？问题二：观察数轴上表示24、23、22、21的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜想？问题三：由上面两个活动，你有什么发现？得到规定：a0=1（a≠0）即任何不等于0的数的0次幂等于1。活动二：探究a−n=1an(a≠0,a为正整数）问题一：若m＜n，a≠0，m、n为正整数，am÷an还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？问题二：我们知道根据幂的意义计算23÷24=12，那23÷24可以用同底数幂除法的性质进行计算吗？问题三：根据活动一的规律，我们能否进一步猜想，把幂中的指数扩大到负数的范围？得到规定：a−n=1an（a≠0,n为正整数），即任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。活动三：例题讲解1.算一算：（1）a5÷a0（a≠0）（2）a5÷a−2（a≠0）.=a5=a72.用小数或分数表示下列各数（1）4−2（2）（3）3.14×10−5=116=−127=0.0000314三、课堂巩固1.若(x−1)0无意义，那么x的取值是（B）A.0B.1C.-1D.不确定2.(a−3)−4成立的条件是（D）A.a≠0B.a≠4C.a=3D.a≠33.a−3(a≠0)用分数表示正确的是（A）A.1a3B.3aC.−3aD.−1a34.计算（1）(25÷20)3（2）(23)−3×(49)2=215=23（3）5−2÷3−2（3）(a−3⋅b)2÷(a2)−1=925=b2a45.已知2x=116，求x的值。解：∵116=124=2−4，且116=2x∴2x=2−4∴x=−46.比较2−33,3−33,5−11的大小。解：2−33=(2−3)11=(18)11，3−22=(3−2)11=(19)11，5−11=(5−1)11=(15)11，15＞18＞19，所以5−11d＞2−33＞3−22四、课堂总结1.a0=1（a≠0）即任何不等于0的数的0次幂等于12.a−n=1an（a≠0,n为正整数），即任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。五、课后作业课本59页习题8.3第3、4题；
