第十五章专题练习 二次根式的乘除运算1.docVIP免费

优秀领先飞翔梦想成人成才专题一二次根式的分母有理化1.阅读下列运算过程：223233333，225255555.数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么化简26的结果是（）A．2B．6C．63D．62.化简：165，甲、乙两位同学的解法如下：甲：16565(65)(65)=6-5；乙：5-6565-656565-6561））（（.下列说法正确的是（）A．甲、乙的解法都正确B．甲正确，乙不正确C．甲、乙的解法都不正确D．乙正确、甲不正确3.观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121=1(21)2121(21)(21)=2-1，132=1(32)3232(32)(32)=3-2，同理可得：143=4-3，….从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（121+132+143+…+120132012）（20131）的值．www.youyi100.com第1页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才专题二二次根式乘除中的规律与方法4.计算：（1）(21)(21)=______；（2）(32)(32)=______；（3）(23)(23)=______；（4）(52)(52)=______；根据以上规律，请写出用n（n为正整数）表示上述规律的式子：___________.5.已知31ann，2bnn（0n），试比较ab、的大小.6.观察下列各式及其验证过程:222233，验证：3322222(22)22(21)22223321213．(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n为自然数，且2n)表示的等式，并证明它成立.www.youyi100.com第2页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才参考答案1.C解析：22626663666.2.A3.解：规律：111nnnn（n是正整数，且1n）.原式=(213243+…20132012)+20131)(=20131)(20131)(=201312012.4.（1）1（2）1（3）1（4）1(1)(1)1nnnn5.解：1131231nnann，11222nnbnn.∵3120nnnn，∴11ab，∴ab.6.解：（1）猜想：44441515，验证：323224444414444441515414115.（2）用含n的代数式表示上述规律为：2211nnnnnn(n为自然数，且2n)，www.youyi100.com第3页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才验证：3322222(1)1111nnnnnnnnnnnnn21nnn.www.youyi100.com第4页共4页