优秀领先飞翔梦想成人成才13.4三角形的尺规作图学习目标：1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角.2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言.3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形.(重点）学习重点：尺规作图的步骤.学习难点：利用尺规作三角形.一、知识链接1.如图，已知线段a，b.求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和.2.如图，已知∠1.求作：∠2，使∠2=21.∠二、新知预习3.只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图.由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（_____，_____，_____，_____），都只能作出唯一的三角形.如图，已知线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A为圆心，b为半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.作法：第一步：作线段AB等于c；www.youyi100.com第1页共5页自主学习优秀领先飞翔梦想成人成才第二步：以点A为圆心，以b为半径画弧长；第三步：一点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C；第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求.三、自学自测1.如图，已知线段a，b.求作：△ABC，使得CB=a，AC=AB=b.2.如图，已知线段a，b，∠1.求作：△ABC，使得∠BAC=1.AB=a∠，AC=b.www.youyi100.com第2页共5页优秀领先飞翔梦想成人成才四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点：用尺规作三角形问题1：如图，已知线段a，b（a>b），∠α.求作：△ABC，使得∠A=α∠，AB=a，BC=b.【归纳总结】判定作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的△ABC.【针对训练】已知：线段a、b和∠α，如图所示.求作：△ABC，使AB=3a，AC=b，∠A=∠α.问题2：已知：线段a，b，c，如图所示.求作：△ABC，使得AB=a，AC=b且BC边上的中线AD=c.www.youyi100.com第3页共5页合作探究优秀领先飞翔梦想成人成才【归纳总结】判定作在作较复杂的三角形时，先画草图，从中找出一个较容易作出的三角形，然后以它为基础作所求作的三角形就比较方便了.【针对训...
