建造水渠示意图B城市水库取水点AB城市水道桥水库建造水渠示意图取水点A（1）当水渠经过山谷时，通过在山谷上架一座水道桥的方式引水进城，这样修建的水渠长度显然是最短的，这体现了我们上节课学到的哪个数学知识？（2）已知AB两地水渠总长15千米，途经地下的水渠总长9千米，请问你能计算出这座水道桥的全长是多少千米吗？答：两点之间线段最短.答：水道桥全长6千米.作为几何图形的线段可以相加减吗？能否通过作图的形式表示两条线段的和或差？7.2画线段的和、差、倍两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段长度的和（或差）.ACBCABlABC例题1已知线段a、b（如图）（1）画一条线段m，使它等于a+b.解：②在射线OP上顺次截取OA=a，AB=b线段OB就是所要画的线段m.ba作图方法：①画射线OP；（1）用尺规作一条线段m，使它等于a+b.例题1已知线段a、b（如图）（2）用尺规作一条线段n，使它等于a－b.ba解：作图方法1：①画射线OP；②在射线OP上截取OC=a，在射线CO上截取CD=b.线段OD就是所要画的线段n.例题1已知线段a、b（如图）（2）用尺规作一条线段n，使它等于a－b.①画射线OP；②在射线OP上截取OC=a，线段DC就是所要画的线段n.ba解：OPCC作图方法2：DDDD截取OD=b.思考：你会画一条线段使它等于2a吗？na的意义：n条线段a相加所得的和或者线段a的n“倍”.那么3a，……，na（n为大于1的正整数）具有什么意义？例题2已知线段a、b（如图），用尺规作一条线段，使它等于2a－b.ba将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.思考：已知线段AB，你会画出它的中点C吗？解:②在线段AB上截取线段AC=3cm.点C就是所求的线段AB的中点.度量画法ABC作图方法：①用刻度尺量出AB=6cm尺规作图②作直线EF，交线段AB于点C.作图方法：思考：已知线段AB，你会画出它的中点C吗？（1）已知点C是线段AB的中点，AC=3，AB=.6巩固练习（2）已知，如图，AD=4，BD=2，C为AB的中点，则BC=.CADB3ABC（3）已知，如图，点C是线段AB的中点，②AB=2()=2()=4()=4()④AD=()BD=()AB巩固练习CBABACCBCDDBDBCBAC3ABD是线段BC的中点，那么：那么：CABD（4）根据所示图形填空.已知：线段a、b，且a＞2b，用尺规作一条线段，使它等于a－2b.解：作图方法：①画射线（）；②在射线（）上，截取（）=a；③在线段（）上，顺次截取（）=（）=b.线段（）就是所要画的线段.巩固练习abABCDEABABACCACDDEAE
