14.2（2）三角形的内角和青溪中学李方教学目标：知道三角形的外角及外角和的含义。探索并归纳出三角形的外角性质及三角形的外角和，能运用三角形外角的性质进行简单的说理计算和几何推理，感受说理的必要性，初步形成推理论证能力。在探究三角形外角性质的过程中，积累几何学习的经验，体会几何说理的重要意义，初步提高数学思维的品质。教学重点：三角形外角性质的探索及运用教学难点：三角形外角性质及外角和性质的推导教学过程：教师设计设计意图一、复习引入梳理已学习过的三角形的元素及元素之间的关系二、探究新知1、感受外角与内角的位置关系延长BC至点D，形成与∠ACD，思考∠ACD与∠ACB怎样的位置关系？2、归纳三角形外角的概念我们把三角形一个内角的邻补角称为三角形的一个外角．3、动手操作，画出三角形的所有外角4、思考：三角形的外角与相邻的内角有怎样的数量关系？5、概念辨析：下图中∠1是三角形的外角吗？如果是，说明∠1是哪个三角形的外角。6、探究外角性质：三角形的一个外角与内角有怎样的数量关系呢？①定义：与相邻的内角互为邻补角②与不相邻的两个内角的数量关系（1）如图，△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，你能求出∠ACD的度数吗？为什么？本节课的重要地位，明确学习外角的必要性由三角形的外角的形让学生观察，感受外角和内角的关系．培养学生几何语言归纳能力．经历从特殊到一般，从具体到抽象的过程，为性质的形成提供直观上的感悟。启发学生归纳，使性质完善．1（2）△ABC中，∠B=50°，∠A=40°，你能求出∠ACD的度数吗？为什么？（3）在△ABC中，∠B=α，∠A=β，你能求出∠ACD的度数吗？为什么？几何画板验证（4）说明猜想的正确性。（5）归纳三角形外角的两个性质.性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.符号语言： ∠ACD是的外角，∴∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）性质2三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.符号语言： ∠ACD是的外角，∴∠ACD>∠A（或∠B）（三角形的一个内角大于任何一个与它不相邻的内角）三、性质运用例3已知中，∠A=30°，∠B=50°，求分别与∠B、∠C相邻的一个外角的度数．（1）如何画∠B、∠C相邻的外角．（2）计算∠B、∠C相邻的外角．（3）那么∠A的外角呢？（4）计算∠A、∠B、∠C相邻一个外角度数和（5）三角形的外角和的概念．对于三角形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，...
