优秀领先飞翔梦想成人成才第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角第1课时三角形的内角和学习目标：1.掌握三角形的内角和定理.2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.3.能运用三角形的内角和定理进行简单的证明或计算.重点：三角形的内角和定理.难点：三角形的内角和定理的推导过程.一、知识链接1.三角形按照角的大小分类，可以分为_________、_________、_________.2.分别用量角器量出下面三个三角形的内角度数，并填表.三角形形状每个内角的度数三个内角的和锐角三角形直角三角形钝角三角形二、新知预习1.如图，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=_______,2.在小学我们通过拼接、测量就已经知道三角形的内角和为______,与其形状、大小_____(填“有关”或“无关”）.三、自学自测在△ABC中，若∠A＝35°,B∠＝65°,则∠C＝________.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________www.youyi100.com第1页共6页自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分CAB优秀领先飞翔梦想成人成才一、要点探究探究点1：三角形内角和定理的证明活动：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.问题1：观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？已知：如图，△ABC，求证：∠A+B+C=180°∠∠。证明1：延长BC到D，过点C作CE∥BA，已知：如图，△ABC，求证：∠A+B+C=180°∠∠。证明2：过点A作l∥BC，问题2：将自己剪下来的内角拼合在一起，除了上面两种拼接方式，你还能想到其他的拼法吗？用这种拼法你能证明三角形的内角和定理吗？www.youyi100.com第2页共6页课堂探究教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-10）DCBAEABCl优秀领先飞翔梦想成人成才要点归纳：借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角.三角形的内角和为_______。探究点2：三角形内角和定理的应用典例精析例1(教材例1变式题)如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度数．方法总结：平行线、角平分线与三角形的内角和定理相结合时，找到相等的角是关键.例2在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.方法总结：在题中出现...
