贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第三章圆锥曲线的方程3.2.1双曲线及其标准方程第1页共7页学科网（北京）股份有限公司第三章圆锥曲线的方程3.2双曲线3.2.1双曲线及其标准方程一、教学目标1、了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．2、掌握双曲线的定义，会求双曲线的标准方程.二、教学重点、难点重点：对双曲线的定义的准确掌握，双曲线的两种形式的标准方程难点：双曲线定义的应用、求各种条件下的双曲线标准方程三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【情景一】与双曲线有关的物体【情景二】生活中的双曲线【问题】如何对双曲线进行有效快速的认知？与之前的椭圆学习有什么关联？（二）阅读精要，研讨新知【类比】贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第三章圆锥曲线的方程3.2.1双曲线及其标准方程第2页共7页学科网（北京）股份有限公司椭圆的定义把平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆(ellipse).这两个定点叫做椭圆的焦点(focus)，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距(focusdistance).在中，【发散】如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，那么点的轨迹是怎样的曲线？【问题】平面内与两个定点的距离之差等于非零常数的点的轨迹是什么？【阅读】请阅读课本，回答以下问题（1）双曲线的定义是什么？与椭圆定义有什么区别？（2）双曲线的标准方程是什么？如何解读？双曲线的定义把平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于非零常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线（hyperbola）这两个定点叫做双曲线的焦点(focus)，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距(focusdistance).在中，【双曲线定义解读】思考：在平面内动点到两个定点的距离的差的绝对值等于定值的点的轨迹是否一定为双曲线？（1）…………轨迹为双曲线（2）…………轨迹为两条射线（3）…………轨迹不存在【坐标法演绎双曲线】贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第一册教学设计尹洪QQ7434510第三章圆锥曲线的方程3.2.1双曲线及其标准方程第3页共7页学科网（北京）股份有限公司【问题】如何建立适当的坐标系呢？建立坐标系的原则是：对称，简洁.方案一方案二设是双曲线上任意一点，双曲线的两个...
