高中数学人教A版选修1-1课件：2.2.1《双曲线及其标准方程》课件.pptVIP免费

2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程（1）通过观看视频可以清晰直观地了解双曲线的形状,激发学生的学习兴趣，又通过展示生活中各种各样的双曲线物体,体会双曲线广泛地存在于我们的生活的各个角落,充分调动学生学习的积极性和主动性.借助多媒体辅助手段，动态展现双曲线的形成,将抽象的数学问题变为具体的图形语言,增强学生直观感知能力．在学习了椭圆的定义和标准方程之后，利用类比的思想学习双曲线的定义和标准方程，自然流畅，易于理解.例1是借助双曲线的定义求动点的轨迹方程；例2是生活实际问题中的双曲线问题,也是结合双曲线的定义求动点的轨迹方程问题.1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的1F2F0,c0,cXYOyxM,2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)①如图(A)，|MF1|-|MF2|=常数②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：||MF1|-|MF2||=常数（差的绝对值）|MF2|-|MF1|=常数数学实验：[1]取一条拉链；[2]如图把它固定在板上的两点F1、F2[3]拉动拉链（M）。思考：拉链运动的轨迹是什么？用拉链绘制双曲线http://www.jtyhjy.com/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=55d6bf5daf508f0099b1c742生活中的双曲线法拉利主题公园巴西利亚大教堂麦克唐奈天文馆双曲线定义先通过三个小动画理解双曲线的定义双曲线1双曲线2双曲线3①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.（1）2a<|F1F2|；oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；思考：（1）若2a=|F1F2|,则轨迹是？（2）若2a>|F1F2|,则轨迹是？说明:（3）若2a=0,则轨迹是？||MF1|-|MF2||=2a(1)两条射线(2)不表示任何轨迹(3)线段F1F2的垂直平分线双曲线定义：F2F1MxOy求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1.建系以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1|-|MF2|=±2a4.化简aycxycx2)()(2222即aycxycx2)()(2222222222)(2)(ycxaycx222)(ycxaacx22222222()()caxayaca222bac)0,0(12222babyax此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，若建系时,焦点在y轴上呢?看前的系数，哪一个为正...