3.2.2双曲线的简单几何性质 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP免费

第三章3.2.2双曲线的简单几何性质圆锥曲线的方程凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情景揭示课题【情景一】我们知道，电能是现代生活不可缺少的能源，目前我国主要靠火力发电，而火力发电主要是在火力发电厂中进行，火力发电厂简称“火电厂”，其形状就像照片中“粗烟囱”.那么这些“粗烟囱”是怎样建成的呢？【问题】能否按照椭圆的几何性质的研究方法来研究双曲线，那么双曲线将会具有什么样的几何性质呢？（二）阅读精要研讨新知【回顾】椭圆的标准方程、简单的几何性质图形方程22221(0)xyabab22221(0)yxabab范围||,||xayb||,||xbya对称性关于x轴、y轴、原点对称焦点12(,0),(,0)FcFc12(0,),(0,)FcFc顶点(,0),(0,)ab(,0),(0,)ba离心率(01)ceea【类比】双曲线的标准方程、简单的几何性质标准方程22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab性质图形焦点12(,0),(,0)FcFc12(0,),(0,)FcFc焦距12||2FFc性质图形1.范围xa或,xayRya或,yaxR2.对称性对称轴：坐标轴；对称中心：原点3.顶点12(,0),(,0)AaAa12(0,),(0,)AaAa性质轴实轴：线段12AA，实轴长：12||2AAa，半实轴长=a虚轴：线段12BB，虚轴长：12||2BBb，半虚轴长=b4.离心率(1,)cea5.渐近线byxaayxb等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线，它的渐近线是yx，离心率为2e例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本124P例3解：由已知，双曲线的标准方程为221169yx，所以4,3ab，5c所以，双曲线的实半轴长为4，虚半轴长为3，焦点坐标为(0,5),(0,5)，离心率为54，渐近线方程为43yx.例3求双曲线22916144yx的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.小组互动完成课本124P练习1、2、3、4同桌交换检查，老师答疑.例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本124126PP例4、例5、例6解：根据双曲线的对称性，在冷却塔的轴截面所在平面建立如图3.2-10(2)所示的直角坐标系Oxy,使小圆的直径AA在x轴上，圆心与原点重合，这时，上、下口的直径,CCBB都平行于x轴，且||132,||252CCBB.设双曲线的方程为22221(0,0)xyabab，点(13,),(25,55)CyBy例4双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面(图3.2-10(1)).它的最小半径为12m.上口半径为13m,下...