-1-2.3.2双曲线的简单几何性质-2-2.3.2双曲线的简单几何性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页学习目标思维脉络1.掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质.2.能够利用双曲线的标准方程画出双曲线的图形.3.掌握根据双曲线的几何性质解决有关问题的方法.双曲线的几何性质ەۖۖ۔ۖۖۓ范围对称性顶点渐近线离心率ۙۖۖۘۖۖۗ—应用-3-2.3.2双曲线的简单几何性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页双曲线的几何性质标准方程x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)性质图形焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)焦距|F1F2|=2c范围x≤-a或x≥ay∈Ry≤-a或y≥ax∈R对称性对称轴:坐标轴;对称中心:原点顶点A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)-4-2.3.2双曲线的简单几何性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页标准方程x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)性质轴实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b;实半轴长:a,虚半轴长:b离心率e=𝑐𝑎∈(1,+∞)渐近线y=±𝑏𝑎xy=±𝑎𝑏x-5-2.3.2双曲线的简单几何性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-6-2.3.2双曲线的简单几何性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-7-2.3.2双曲线的简单几何性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-8-2.3.2双曲线的简单几何性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做1若点M(x0,y0)是双曲线上支上的任意一点,则x0的取值范围是,y0的取值范围是.解析：因为a2=4,b2=25,所以a=2,b=5,所以x0∈R,y0≥2.答案：(-∞,+∞)[2,+∞)做一做2双曲线4x2-2y2=1的实轴长等于,虚轴长等于,焦距等于.𝑦24−𝑥225=1解析：双曲线方程化为𝑥214−𝑦212=1,于是a2=14,b2=12,c2=34,所以a=12,b=ξ22,c=ξ32,故实轴长等于1,虚轴长等于ξ2,焦距等于ξ3.答案：1ξ2ξ3-9-2.3.2双曲线的简单几何性质XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做3双曲线的离心率为.𝑥22−𝑦214=1解析：因为a2=2,所以a=ξ2.又b2=14,所以c2=a2+b2=16,所以c=4,故e=𝑐𝑎=2ξ2.答案：2ξ2思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)双曲线的焦点一定位于双曲线的实轴上.()(2)若两条双曲线的焦点相同,...
