1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司重难点突破02函数的综合应用目录1、高考中考查函数的内容主要是以综合题的形式出现，通常是函数与数列的综合、函数与不等式的综合、函数与导数的综合及函数的开放性试题和信息题，求解这些问题时，着重掌握函数的性质，把函数的性质与数列、不等式、导数等知识点融会贯通，从而找到解题的突破口，要求掌握二次函数图像、最值2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司和根的分布等基本解法；掌握函数图像的各种变换形式（如对称变换、平移变换、伸缩变换和翻折变换等）；了解反函数的概念与性质；掌握指数、对数式大小比较的常见方法；掌握指数、对数方程和不等式的解法；掌握导数的定义、求导公式与求导法则、复合函数求导法则及导数的定义、求导公式与求导法则、复合函数求导法则及导数的几何意义，特别是应用导数研究函数的单调性、最值等．2、函数的图象与性质分奇、偶两种情况考虑：比如图（1）函数，图（2）函数图（1）yxO图（2）Oyx（1）当为奇数时，函数的图象是一个“”型，且在“最中间的点”取最小值；（2）当为偶数时，函数的图象是一个平底型，且在“最中间水平线段”取最小值；若为等差数列的项时，奇数的图象关于直线对称，偶数的图象关于直线对称．3、若为上的连续单峰函数，且为极值点，则当变化时，的最大值的最小值为，当且仅当时取得．题型一：函数与数列的综合例1．（2023·全国·高三专题练习）已知数列，满足，，设数列的前项和为，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【答案】B【解析】，把代入递推可得：，令，，则，在单调递增，，即当时，恒有成立，，，，故选项错误；又，选项错误；，，令，，则，函数在，上递减，，，故选项正确；又由可得，，（当且仅当时取““，可得，，故选项错误，故选．例2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，数列的前项和为，且满足，则下列有关数列的叙述正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，解得或，由零点存在性定理得，当时，，数列单调递减，，，同理，，迭代下去，可得，数列单调递减，故选项和选项都错误；又，，故错误；对于，，4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司...
