1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司重难点突破02活用隐圆的五种定义妙解压轴题目录题型一：隐圆的第一定义：到定点的距离等于定长例1．（2023·天津北辰·高三天津市第四十七中学校考期末）平面内，定点，，，满足，且，动点，满足，，则的最大值为（）A．B．C．D．例2．（2023·全国·高一阶段练习）已知是单位向量，，若向量满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．例3．（2023·全国·高三专题练习）已知单位向量与向量垂直，若向量满足，则2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司的取值范围为（）A．B．C．D．变式1．（2023·湖北武汉·高二湖北省武昌实验中学校考阶段练习）如果圆上总存在两个点到原点的距离为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．变式2．（2023·新疆和田·高二期中）如果圆（x﹣a）2+（y1﹣）2＝1上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是（）A．B．C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，1）变式3．（2023·新疆·高三兵团第三师第一中学校考阶段练习）在平面内，定点，，，满足，，动点，满足，，则的最大值为．变式4．（2023·安徽池州·高一池州市第一中学校考阶段练习）在平面内，定点与、、满足，，动点、满足，，则的最大值为．题型二：隐圆的第二定义：到两定点距离的平方和为定值例4．（2023·四川广元·高二四川省剑阁中学校校考阶段练习）在平面直角坐标系中，为两个定点，动点在直线上，动点满足，则的最小值为．例5．（2023·全国·高三专题练习）已知四点共面，，，，则的最大值为．例6．（2023·浙江金华·高二校联考期末）已知圆，点，设是圆上的动点，令，则的最小值为．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司变式5．（2023·高二课时练习）正方形与点在同一平面内，已知该正方形的边长为1，且，则的取值范围为.变式6．（2023·上海闵行·高二校考期末）如图，△是边长为1的正三角形，点在△所在的平面内，且（为常数），满足条件的点有无数个，则实数的取值范围是．变式7．（2023·全国·高三专题练习）如图，是边长为1的正三角形，点P在所在的平面内，且（a为常数），下列结论中正确的是A．当时，满足条件的点P有且只有...
