1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司重难点突破13切线与切点弦问题目录1、点在圆上，过点作圆的切线方程为．2、点在圆外，过点作圆的两条切线，切点分别为，则切点弦的直线方程为．3、点在圆内，过点作圆的弦（不过圆心），分别过作圆的切线，则两条切线的交点的轨迹方程为直线．4、点在圆上，过点作圆的切线方程为．5、点在圆外，过点作圆的两条切线，切点分别为，则切点弦的直线方程为．6、点在圆内，过点作圆的弦（不过圆心），分别过作圆的切线，则两条切线的交点的轨迹方程为．7、点在椭圆上，过点作椭圆的切线方程为．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司8、点在椭圆外，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，则切点弦的直线方程为．9、点在椭圆内，过点作椭圆的弦（不过椭圆中心），分别过作椭圆的切线，则两条切线的交点的轨迹方程为直线．10、点在双曲线上，过点作双曲线的切线方程为．11、点在双曲线外，过点作双曲线的两条切线，切点分别为，则切点弦的直线方程为．12、点在双曲线内，过点作双曲线的弦（不过双曲线中心），分别过作双曲线的切线，则两条切线的交点的轨迹方程为直线．13、点在抛物线上，过点作抛物线的切线方程为．14、点在抛物线外，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，则切点弦的直线方程为．15、点在抛物线内，过点作抛物线的弦，分别过作抛物线的切线，则两条切线的交点的轨迹方程为直线．题型一：切线问题例1．（2023·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）已知抛物线，焦点为.过抛物线外一点（不在轴上）作抛物线的切线，其中为切点，两切线分别交轴于点.(1)求的值；(2)证明：①是与的等比中项；②平分.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【解析】（1）抛物线焦点，设点，设抛物线的切线的方程分别为：由整理得，，由，可得，同理，则抛物线的切线的方程分别为：则，，则，（2）①由（1）可得，，则，，则，故是与的等比中项；②4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司，则,又，则故平分.例2．（2023·江西·高三校联考开学考试）已知抛物线，F为C的焦点，过点F的直线与C交于H，I两点，且在H，I两点处的切线交于点T．(1)当的斜率为时，求；(2...
