2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）第8章平面向量8.1向量的加法和减法(第2课时）学习目标1.借助实例和平面向量的几何意义，掌握平面向量的加法、减法运算及其运算规律2.理解平面向量的加法、减法运算的几何意义.2向量的加法和减法bOA=,aOaOBb��一般向量的加法也采用上述求合力的方法．设给定两个不平行的向量、如图８１６，如果以点为起点，分别作OAOBOAOBOCOACB���在物理学习中，我们已经知道了当不在同一方向上的两个力、同时作用于一个物体时，它们的合力是以、为相邻两边的平行四边形对角线所表示的力（图８１５）．bc=+OAOBOACBOCcaab��那么以、为邻边的平行四边形的对角线所表示的向量就定义为向量与的和，记作求向量和的运算，叫做向量的加法（ａｄｄｉｔｉｏｎｏｆｖｅｃｔｏｒｓ）．我们把这种作向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则（ｐａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍｌａｗ）AC=OB=b,,babcabOACOOAaAACbOCOCacab��由于平行四边形对边平行且相等，有因此求向量与的和，在中就可以实现：如图８１７，若以为起点作向量再以为起点作向量则连接起点与终点得到向量，它就是、两向量的和．我们把这种作向量和的方法叫做向量加法的三角形法则特别地，当三个向量中出现一个零向量，就得出00()0aaaa和bca向量加法满足如下运算律（、和是平面上的任意向量）：证明向量加法的三角形法则（包括向量平行的情况）实际上说的是：如果A、B、C是平面上任意给定的三个点，那么bca例３已知、和是平面上任意给定的向量，求证：AB+BC=AC�ABAaBBCbCCDc��从任意的一点出发作再从出发作最后从出发作，由上式得到把例３证明中求向量和的方法略加推广，可得：若干个起点、终点依次相接的向量的和是以第一个向量的起点为起点、以最后一个向量的终点为终点的向量．这是求向量和很实用“”的规则，可以称之为首尾规则例４一物体受水平方向６Ｎ和铅垂方向８Ｎ的两个力的作用，求合力的大小以及合力与铅垂方向偏离的角度．（结果精确到０．０１°）就像数的运算中减法是加法的逆运算一样，向量的减法也是作为向量加法的逆运算来定义的．求向量差的运算，叫做向量的减法．数的运算的经验使我们容易想到如图８-１-１１，作以CB、CA为邻边的平行四边形CADB，连接CD、OB．根据向量减法...
