人教A版2019选择性必修第三册1.结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性.2.了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系.学习目标通过观察散点图中成对样本数据的分布规律，我们可以大致推断两个变量是否存在相关关系、是正相关还是负相关、是线性相关还是非线性相关等．散点图虽然直观，但无法确切地反映成对样本数据的相关程度，也就无法量化两个变量之间相关程度的大小．能否像引入平均值、方差等数字特征对单个变量数据进行分析那样，引入一个适当的“数字特征”，对成对样本数据的相关程度进行定量分析呢？112212121122,(,),(,),,(,),,,,,,,.(,),(,),(,),,(,)..nnnnnnxyxyxyxyxxxyyyxyxyxxyyxxyyxxyy对于变量和变量设经过随机抽样获得的成对样本数据为其中和的均值分别为和将数据以为零点进行平移到平移后的成对数据为并绘制散点图环节一：创设情境，引入课题-20-15-10-50510-30-25-20-15-10-5051015xy利用上述方法处理表8.1-1中的数据，得到图8.1-3．我们发现，这时的散点大多数分布在第一象限、第三象限，大多数散点的横、纵坐标同号．显然，这样的规律是由人体脂肪含量与年龄正相关所决定的．编号1234567年龄/岁23273941454950脂肪含量/%9.517.821.225.927.526.328.2编号891011121314年龄/岁53545657586061脂肪含量/%29.630.231.430.833.535.234.2O(1)O(2)图8.1-4一般地，如果变量x和y正相关，那么关于均值平移后的大多数散点将分布在第一象限、第三象限，对应的成对数据同号的居多，如图8.1-4(1)所示；如果变量x和y负相关，那么关于均值平移后的大多数散点将分布在第二象限、第四象限，对应的成对数据异号的居多，如图8.1-4(2)所示．环节二：观察分析，感知概念思考：根据上述分析．你能利用正相关变量和负相关变量的成对样本数据平移后呈现的规律，构造一个度量成对样本数据是正相关还是负相关的数字特征吗？1122,(,)(1,2,,),1[()()()()()()]iixynnxxyyinLxxyyxxyyxxyyn从上述讨论得到启发利用散点的横、纵坐标是否同号可以构造一个量,0;0.xyxyLL一般情形下表明成对样本数据正相关表明成对样本数据负相关xyL思考：你认为的大小一定能度量出成对样本数据的相关程度吗？因为Lxy的大小与数据的度量单位有关，所以不宜直接用它度量成对样本数据相关程度的大小．例如，在研究体重与身高之间的相关程度时，如果体重的单位不变，把身高的单位由米改为厘米，则相应的Lxy将变为...
