点点练29空间向量与立体几何一基础小题练透篇1.若a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，且a，b的夹角的余弦值为，则λ等于()A．2B．－2C．－2或D．2或－2．如图，一块矿石晶体的形状为四棱柱ABCD－A1B1C1D1，底面ABCD是正方形，CC1＝3，CD＝2，且∠C1CB＝∠C1CD＝60°.则向量A1C的模长为()A．B．29C．19D．393．设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是()A．B．C．D．4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与DE所成角的余弦值为()A．B．C．D．5.如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA＝AD＝2.若AB＝1，则二面角B－AC－M的余弦值为()A．B．C．D．6．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2.若二面角B1－DC－C1的大小为60°，则AD的长为()A．B．C．2D．7.如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是________．8．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝CD＝1，∠ACD＝90°，把△ADC沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则BD的长为______．二能力小题提升篇1.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则直线BE与平面B1BD所成角的正弦值为()A．－B．C．－D．2．[2022·内蒙古乌兰察布市一模]四棱锥P－ABCD中，PD＝DA＝AB＝CD，AB∥CD，∠ADC＝90°，PD⊥平面ABCD，M为PC中点，平面ADM交PB于Q，则CQ与PA所成角的余弦值为()A．B．C．D．3．[2022·重庆七校联考]如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P，Q分别为边AA1，C1D1的中点，过点B，P，Q作一平面与线段CC1所在直线有一交点E.若正方体的棱长为4，则多面体EABCD的体积为()A．16B．C．D．324.[2022·浙江杭州模拟]如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为线段AA1上的一个动点，F为线段B1C1上的一个动点，则平面EFB与底面ABCD所成的锐二面角的余弦值的取值范围是()A．(0，]B．[，]C．(0，]D．(0，]5.[2022·丽水模拟]如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D为时，AE＝________．6．如图所示，二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，CD＝2，则该二面角的大小为________．三高考小题重现篇1.[2021·全国乙卷]在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所...
