一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路专题八立体几何第二十四讲空间向量与立体几何解答题1．（2018全国卷Ⅰ）如图，四边形为正方形，，分别为，的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．(1)证明：平面平面；(2)求与平面所成角的正弦值．PFEDCBA2．（2018北京）如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，，，的中点，，．C1B1A1GFEDCBA(1)求证：⊥平面；(2)求二面角的余弦值；(3)证明：直线与平面相交．3．(2018全国卷Ⅱ)如图，在三棱锥中，，，为的中点．高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第1页—共18页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路(1)证明：平面；(2)若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．OMPCBA4．（2018全国卷Ⅲ）如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．(1)证明：平面平面；(2)当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值．MDCBA5．(2018天津)如图，且，，且，且，平面，．(1)若为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求二面角的正弦值；(3)若点在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长．高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第2页—共18页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路NABCDEFGM6．（2018江苏）如图，在正三棱柱中，，点，分别为，的中点．ABCQPA1C1B1(1)求异面直线与所成角的余弦值；(2)求直线与平面所成角的正弦值．7．（2017新课标Ⅰ）如图，在四棱锥中，∥，且．DCBAP(1)证明：平面⊥平面；(2)若，，求二面角的余弦值．8．（2017新课标Ⅱ）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面三角高考押题团队：公众号sxgkzkQQ：1185941688高考真题专项分类（理科数学）第3页—共18页一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路形，，，是的中点．EMDCBAP(1)证明：直线∥平面；(2)点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值9．（2017新课标Ⅲ）如图，四面体中，是正三角形，是直角三角形，，．ABCDE(1)证明：平面⊥平面；(2)过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值．10．（2017天津）如图，在三棱锥中，⊥底面，．点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）...
