学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．平行六面体中，是的中点，则（）A．B．C．D．2．向量，与任何向量都不能构成空间的一个基底，则()A．与共线B．与同向C．与反向D．与共面3．已知平面内有一个点，的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（）A．（1，-1，1）B．（1，3，）C．（1，－3，）D．（－1，3，）4．已知点，则面的法向量可以是（）A．（1，1，1）B．C．D．（-1，0，1）5．已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是（）A．B．C．D．6．（2015春宜城市校级期中）已知，，则的最小值为（）A．B．C．D．7.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G＝(0≤≤1)，则点G到平面D1EF的距离为()学海在线资源中心shop174248478.taobao.comA．B．C．D．二、填空题8．已知＝(x，2，-4)，＝(-1，y，3)，＝(1，-2，z)，且，，两两垂直，则(x，y，z)＝______．9．（2015秋莆田校级月考改编）已知向量，的夹角为。10．设，则的中点到点的距离＝________．11．在空间四边形中，和为对角线，为△的重心，是上一点，，以｛，，｝为基底，则＝．EMGDCBA三、解答题12.设向量，计算，及，并确定的关系，使与轴垂直．13.如图，四面体中，，，，，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）求点到平面的距离.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com14.(2014北京)如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥P－ABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H．(1)求证：ABFG∥；(2)若PA⊥底面ABCDE，且PA＝AE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长．15.如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，为侧棱上的点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若平面，求平面与平面的夹角大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱上是否存在一点，使得∥平面．若存在，求∶的值；若不存在，试说明理由．【答案与解析】1．【答案】A【解析】由向量加法法则和减法法则可知，选项为A.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com2．【答案】A【解析】 ，不能与任何向量构成空间基底，故与一定共线．故选A．3．【答案】B【解析】要判断点P是否在平面内，只需判断向量与平面的法向量n是否垂直，即是否为0即可，因此，要对各个选项进行逐个检验.对于选项A，，则，故排除A；对于选项B，，则，故B正确，同...
