学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．32．（2015秋武威校级期末）向量，，则与（）A．相交B．垂直C．平行D．以上都不对3．(2015春济南校级期中改编)下列各组向量中不平行的是（）A．，B．C．D．4．已知A(-4，6，-1)、B(4，3，2)，则下列各向量中是平面AOB的一个法向量的是()A．(0，1，6)B．(-1，2，-1)C．(-15，4，36)D．(15，4，-36)5．已知为平行四边形，且，则的坐标为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.如图所示，ABCD-EFGH是边长为1的正方体，若P在正方体内部且满足，则P到AB的距离为()A．B．C．D．7．已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是（）A．B．C．D．二、填空题8．若向量，则________.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com9．设，则的中点到点的距离＝________．10．若，且，则与的夹角为________．11．在空间四边形中，和为对角线，为△的重心，是上一点，，以｛，，｝为基底，则＝．EMGDCBA三、解答题12．(2015福建)如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.(Ⅰ)求证：GF∥平面ADE；(Ⅱ)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．13.如图，四面体中，，，，，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）求点到平面的距离.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com14.已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.（1）设与底面所成的角的大小为，平面与平面的夹角为.求证：；（2）若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.15.如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，为侧棱上的点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若平面，求平面与平面的夹角大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱上是否存在一点，使得∥平面．若存在，求∶的值；若不存在，试说明理由．【答案与解析】1．【答案】A【解析】①错，若、共线，则、所在的直线平行或共线；②错，空间中任意两个向量都是共面向量；学海在线资源中心shop174248478.taobao.com③错，若、、三向量两两共面，则、、三向量不一定共面，如正方体中，向量，，不共面；④错，这是共面向量的推论，必...
