激光散斑的测量(PB07210137昝涛).doc

实验报告 07级11系 昝涛 PB07210137 实验题目：激光散斑测量 实验目的：通过对激光散斑大小的测量，了解激光散斑的统计特性，学习有 关散斑光强分布重要的数据处理方法。 实验器材：氦氖激光器，双偏振片，全反射镜，透镜 ，毛玻璃，CCD，计 算机。 实验原理： 激光散斑是由无规散射体（实验中为毛玻璃）被相干光照射产生的。散斑场按光路分为两种，一种是在自由空间中传播而形成的客观散斑（本实验研究的情况），另一种是由透镜成象形成的主观散斑。散斑的大小、位移及运动变化可以反映光路中物体及传播介质的变化。 试验中用的是激光高斯光束，其传播时光场的等振幅线在沿光路方向为双曲线。光斑最细的位置为束腰。激光经过凸透镜时其偏角会变化，会产生新的束腰。毛玻璃离透镜的距离改变时，照在其上的光斑半径也随之改变。实验是通过用计算机测量散斑的变化来算出光路中毛玻璃的移动情况。 激光散斑光强分布的规律由相关函数来描述。 自相关函数为： G（x1,y1；x2,y2）=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ(x2,y2) 〉 归一化后为： 其中： 互相关函数为： GC（x1,y1；x2,y2）=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ’(x2,y2) 〉 归一化后为： 其中 数据处理： 1、理论值计算： 激光波长l = 0.0006328mm 常数p = 3.14159265 CCD像素大小=0.014mm 激光器内氦氖激光管的长度d=250mm 会聚透镜的焦距f’=50mm 激光出射口到透镜距离d1=650mm 透镜到毛玻璃距离=d2+P1=150mm 毛玻璃到CCD探测阵列面P2=542mm 毛玻璃垂直光路位移量dx 和dh， dx=5小格=0.05mm，dh=0 照在毛玻璃上激光光斑的平均半径为： 得激光管口处腰束半径为： 得 由公式： 得 则 p1=150-53.55=95.7mm Dx = dx (1 + p2 / r(P1))＝0.05*(1 + 542 / 95.7)＝0..3332mm Dy= dh (1 + p2 / r(P1))＝0mm 2、实验装置图 1.氦氖激光器 2.双偏振片 3.全反射镜 4.透镜 5.毛玻璃 6.CCD 7.计算机 1 2 3 4 5 6 7 40cm 30cm 15cm 55cm 实验光路图如下： 试验数据如下： No Sx Sy Δx Δy 1 6.29 7.26 2 5.86 6.86 30 0 3 6.01 6.89 30 0 4 5.87 6.75 27 0 5 6.13 7.10 27 0 6 5.90 6.94 28 0 照在毛玻璃上激光光斑的平均半径，毛玻璃的平均实际位移量的计算 S1=(Sx＋Sy)/2= (6.29+7.26)/2=6.78 (象素) S2=(Sx＋Sy)/2= (5.86+6.86)/2=6.36 (象素) S3=(Sx＋Sy)/2= (6.01+6.89)/2=6.45 (象素) S4=(Sx＋Sy)/2= (5.87+6.75)/2=6.31 (象素) S5=(Sx＋Sy)/2= 6.13+7.10)/2=6.62 (象素) S6=(Sx＋Sy)/2= (5.90+6.94)/2=6.42 (象素) S＝0.014*(S1+S2+S3+S4+S5+S6)/6 =0.014*(6.78+6.36+6.45+6.31+6.62+6.42)/6 =0.09086mm 照在毛玻璃上激光光斑的平均半径： Dx =0.014*(30+30+27+27+28)/5=0.398mm 毛玻璃的平均实际位移量 误差分析： 1、试验中求得毛玻璃的平均实际位移量为0.059mm，而理论值为0.05mm，这是因为每次移动时很难保证移动距离正好是0.05毫米，总会有所偏差。 2、实验中其它光源可能会影响到CCD的工作。 思考题： 1 . 激光散斑测量的光路参数（ P1,P2 ）选择是根据什么？ 答：选择的依据有二：一则根据透镜的焦距，再则必须考虑散斑大小和 CCD 象元大小的关 系 ，选择恰当时可以使画面中有足够多的散斑，且图象有足够的像素，这样的采集图片在分析时才能得到较好的统计结果。 2 . 为什么在本实验中散斑的大小用 CCD 象元，而毛玻璃与 CCD 表面的距离可以用卷尺（ 最 小刻度为 1 毫米）？ 答：因为实验中散斑大小很小，一个象元对应 0.014mm ，是尺度较小的长度单位，适合描 述散斑的大小，数值更方便运算。而毛玻璃与 CCD 的距离为 50 厘米左右。由误差的均分原理 ，毛玻璃与 CCD 的距离的测量误差对最终误差的贡献可以忽略，故 P2 的测量直接用米尺即可 ，而散斑的大小则要用较为精确的 CCD 像元来测量。 3 . 毛玻璃上高斯光斑半径 W=2.5mm ，想使表征激光散斑大小的参数 S 在 CCD 接收面上为 50个象元，毛玻璃距 CCD 接收面的距离 P2 为多少？ 答：由公式 ，可得毛玻璃距 CCD 接收面的距离 P2 ： 2 可得，即为所求； P2 =SWπ/λ=50×14×2.5×3.14159÷0.6238 m =8.684 m 实验讨论： 1．试验中发现光路中各个仪器之间的距离的测量要求不是很高，只是需要用卷尺的精度就可以了。思考后觉得原因可以从原理中的公式看出： 从公式 和 可知由于P2本身比较大，其厘米以内的误差，不会对所求的变量造成多大的误差影响。其他公式也时同样道理。 2．做完实验后，思考本实验的用途，觉得他可以用于以下几个方面： （1）可以用本实验原理测量物体的微小位移量 （2）可以用其他透明物体代替毛玻璃，来测量其粗糙度 3．实验改进建议： 如果把全反射镜，透镜，毛玻璃，CCD安装在同一个可以滑动的带有刻度的光具座上就可以使各个仪器之间的距离测量更加准确。