第一章集合与常用逻辑用语1．1集合的概念明确目标发展素养1.通过实例了解集合的含义．2.理解元素与集合的属于关系．3.掌握常用的数集及其记法．4.掌握集合的两种表示方法.1.通过学习集合的概念，逐步形成数学抽象素养．2.借助集合中元素的互异性的应用，培养逻辑推理素养．3.借助描述法转化为列举法时的运算，培养数学运算素养.知识点一元素与集合(一)教材梳理填空1．元素与集合的含义：定义表示元素一般地，把研究对象统称为元素通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素集合把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合2.集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性．3．集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．4．集合的分类：根据集合中元素的个数可以将集合分为有限集和无限集．当集合中元素的个数有限时，称之为有限集；当集合中元素的个数无限时，称之为无限集．(二)基本知能小试1．判断正误(1)立德中学今年入学的爱好数学的学生可以组成一个集合．()(2)元素1,2,3和元素3,2,1组成的集合是相等的．()(3)由单词“Good”的构成字母组成的集合中有4个元素．()答案：(1)×(2)√(3)×2．下列能构成集合的是()A．中央电视台著名节目主持人B．我市跑得快的汽车C．上海市所有的中学生D．香港的高楼解析：选CA、B、D中研究的对象不确定，因此不能构成集合．3．若以方程x2－3x＋2＝0和x2－5x＋6＝0的解为元素组成集合A，则A中元素的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：选C方程x2－3x＋2＝0的解为1,2，方程x2－5x＋6＝0的解为2,3由于两方程有相同的解2，在集合中作为1个元素，故A中有3个元素，故选C.知识点二元素与集合的关系及常用数集(一)教材梳理填空1．元素与集合的关系：关系概念记法a属于集合A如果a是集合A的元素，就说a属于集合Aa∈Aa不属于集合A如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合Aa∉A2.常用数集及符号表示：名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法NN*或N＋ZQR[微思考]N与N*有何区别？提示：N*是所有正整数组成的集合，而N是由0和所有的正整数组成的集合，所以N比N*多一个元素0.(二)基本知能小试1．给出下列关系：①∈R；②∈Q；③－3∉Z；④－∉N，其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：选B是实数，①正确；是无理数，②错误；－3是整数，③错误；－是无理数，④正确．故选B.2．已知集合M有两个元素3和a＋1，且4∈M，则实数a＝________.解析：由题意可知...
