分层练透教材，多重拓展培优第二章一元二次方程数学·九年级上册·北师A课时学习区1认识一元二次方程课时1一元二次方程课时1过基础教材核心知识精练过基础·教材核心知识精练答案知识点1一元二次方程的定义要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,其次看未知数的最高次数是否为2.若是,再对它进行整理.如果能整理为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式,那么这个方程就是一元二次方程.过基础·教材核心知识精练2.[2019河北唐山路南区期中]若方程(a+1)x2+ax-1=0是关于x的一元二次方程,则a的取值范围是()A.a≥1B.a≠0C.a≠1D.a≠-1答案2.D【解析】依题意得,a+1≠0,解得a≠-1.故选D.知识点1一元二次方程的定义过基础·教材核心知识精练3.易错题[2019广东汕头潮阳区一模]方程(n-3)x|n|-1+3x+3n=0是关于x的一元二次方程,则n=.答案3.-3【解析】因为方程(n-3)x|n|-1+3x+3n=0是关于x的一元二次方程,所以|n|-1=2,且n-3≠0,所以n=-3.知识点1一元二次方程的定义利用一元二次方程的定义求解时,注意二次项系数不为0.过基础·教材核心知识精练4.[2019天津蓟州区期中]一元二次方程4x2-1=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A.4,-1,5B.4,-5,-1C.4,5,-1D.4,-1,-5答案4.B【解析】一元二次方程4x2-1=5x可化为4x2-5x-1=0,所以二次项系数、一次项系数、常数项分别为4,-5,-1.故选B.知识点2一元二次方程的一般形式过基础·教材核心知识精练5.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+m2-4=0的常数项为0,则m的值是()A.±2B.2C.-2D.无法确定答案知识点2一元二次方程的一般形式过基础·教材核心知识精练6.一元二次方程(2+x)(3x-4)=5的二次项系数是,一次项系数是,常数项是.7.若关于x的一元二次方程x2-2mx-m+2=0的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0,则m的值是.答案6.32-13【解析】一元二次方程(2+x)(3x-4)=5整理为一般形式得3x2+2x-13=0,所以二次项系数是3,一次项系数是2,常数项是-13.7.1【解析】由题意可得1-2m-m+2=0,解得m=1.知识点2一元二次方程的一般形式过基础·教材核心知识精练答案知识点3建立一元二次方程模型过基础·教材核心知识精练答案知识点3建立一元二次方程模型过基础·教材核心知识精练10.根据下列问题,列出关于x的一元二次方程,并将其化成一般形式.(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x;(2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x;(3)一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边长相差2,求较长的直角边长x.答案10.【解析...
