分层练透教材，多重拓展培优第一章特殊平行四边形数学·九年级上册·北师A课时学习区1菱形的性质与判定课时1菱形的性质课时1过基础教材核心知识精练过基础·教材核心知识精练1.如图,若要使▱ABCD成为菱形,则需要添加的条件是()A.AB=CDB.AD=ACC.AB=BCD.AC=BD答案1.C知识点1菱形的定义过基础·教材核心知识精练2.[2019广西玉林中考]菱形不具备的性质是()A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.对角线互相垂直D.对角线一定相等答案2.D知识点2菱形的性质过基础·教材核心知识精练3.[2020四川成都七中育才学校开学考试]如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是()A.20B.24C.40D.48答案知识点2菱形的性质过基础·教材核心知识精练4.[2019内蒙古赤峰中考]如图,菱形ABCD的周长为20,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,则OE的长是()A.2.5B.3C.4D.5答案知识点2菱形的性质过基础·教材核心知识精练5.如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点,给出下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE是中心对称图形;③△DEF是轴对称图形;④∠ADE=∠EDO.其中错误的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案5.A【解析】根据△ADE与△EOD等底同高可知S△ADE=S△EOD,故①正确;根据菱形ABCD的对角线互相平分及E,F分别是OA,OC的中点,可得四边形BFDE是平行四边形,而平行四边形是中心对称图形,故②正确;由条件可知DB垂直平分EF,所以△DEF是等腰三角形,因此△DEF是轴对称图形,故③正确;直角三角形ADO的直角边AO上的中线不是∠ADO的平分线,故④错误.故选A.知识点2菱形的性质过基础·教材核心知识精练6.[2018广东广州中考]如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是.答案知识点2菱形的性质解答本题的关键是利用菱形的性质和勾股定理求出线段长,再根据象限定符号.过基础·教材核心知识精练7.如图所示是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架.若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则∠1=°.答案7.120【解析】如图,连接AB,BC. 菱形的边长为15cm,AB=BC=15cm,∴AB和两个菱形的各一边(AM,BM)构成等边三角形,进而可得∠EAM=∠AMB=60°,1=120°.∴∠知识点2菱形的性质过基础·教材核心知识精练8.[2019陕西宝鸡金台区一模]如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E,则线段BE的长是.答案知识点2菱形的性质本题考查了菱形的性质及等边三角形的判定与性质,证得△ABD是等边三角形是解题的关键....
